Polarisation (Elektrizität)

Physikalische Größe
Name Polarisation
Formelzeichen {\vec {P}}
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI A·s·m−2 I·L−2·T

Polarisation (oder dielektrische Polarisation) ist eine physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die die Stärke des Dipolmoments in einem dielektrischen Material kennzeichnet.

Auch bei nichtleitenden Materialien erfolgt durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes eine Verschiebung von elektrischen Ladungen über kurze Distanzen in der Größenordnung eines Atomabstandes. Bei elektrischen Leitern kann diese Verschiebung über erheblich längere Strecken erfolgen und wird Influenz genannt. In beiden Fällen kann an den Oberflächen eine makroskopische Ladungsverteilung (Polarisationsladungen oder gebundene Ladungen) gemessen werden.

Mechanismen

Beispielhafter Verlauf der komplexen relativen Permittivität über einen weiten Frequenzbereich (Annahme: Das Material enthält bewegliche Dipolmoleküle). Der Realteil (rot) wurde früher als relative Dielektrizitätskonstante bezeichnet, obwohl er stark frequenzabhängig ist. Der Imaginärteil (blau) ist ein Maß für den Energieverlust im Dielektrikum. Die markanten Stellen bezeichnet man als Resonanzen, in deren Umgebung Dispersion beobachtet wird.

Jegliche Materie ist aus geladenen Bausteinen höchst unterschiedlicher Masse aufgebaut. In Nichtleitern sind diese Bausteine an ihre Umgebung gebunden, können sich aber trotzdem verschiedenartig bewegen:

Verschiebungspolarisation

Der Atomkern (positiver Ladungsschwerpunkt) wird durch ein externes Feld links neben den negativen Ladungsschwerpunkt (Elektronenhülle) gezogen.
Hauptartikel: Verschiebungspolarisation

Elektronenpolarisation: Bei unpolaren Molekülen wird die Elektronenwolke, die den Atomkern umgibt, durch das angelegte externe elektrische Feld gegen den Atomrumpf verschoben. Im Inneren des Körpers entsteht so eine makroskopische, inhomogene Ladungsverteilung. Sobald das externe Feld verschwindet, sind die Orte der Ladungsschwerpunkte wieder identisch. Handelt es sich um ein elektrisches Wechselfeld, entsteht durch das Hin- und Herschwingen des Kerns keine Wärmeenergie.

Orientierungspolarisation

Dipolmoment eines H2O-Moleküls.
rot: negative Teilladung
blau: positive Teilladung
grün: gerichteter Dipol
Hauptartikel: Orientierungspolarisation

In einigen Molekülsorten wie Wasser sind die Schwerpunkte der positiven bzw. negativen elektrischen Ladungen deutlich voneinander getrennt. Man spricht dann von Dipolmolekülen bzw. permanenten Dipolen, deren Richtungen im Grundzustand statistisch verteilt sind. Eine technisch bedeutsame Ausnahme sind die Elektrete, die permanent ausgerichtete elektrische Dipole enthalten.

Durch die Einwirkung eines externen elektrischen Feldes werden diese Dipole immer besser gleichgerichtet, je stärker dieses Feld ist. Diese Polarisierungsart erfolgt wegen der großen zu bewegenden Massen langsam, ferner ist sie temperaturabhängig. Eine Temperaturerhöhung stört die gleiche Ausrichtung immer mehr. Bei zunehmender Frequenz des elektrischen Feldes verschwindet diese Polarisation als Erstes. Dagegen ist die Verschiebungspolarisation nur schwach von der Temperatur abhängig.

Ionenpolarisation

Hauptartikel: Ionenpolarisation

Durch das elektrostatische Feld werden die positiven und negativen Ionen eines vorher neutralen Moleküls innerhalb des Ionengitters gegeneinander verschoben, so dass ein Dipol entsteht. Beispiele sind anorganische Isolierstoffe oder Kondensatorkeramik.

Piezoelektrizität

Hauptartikel: Piezoelektrizität

In manchen Dielektrika kann man durch mechanische Belastung elektrische Polarisation erzeugen. Anwendungen sind Piezofeuerzeug, Kraftsensoren und – weil der Effekt umkehrbar ist – Quarzoszillatoren.

Raumladungspolarisation/Grenzflächenpolarisation

Hierbei geht man davon aus, dass in einem Dielektrikum freie Ladungsträger (positive+negative Ionen, Elektronen) vorhanden sind. Ohne äußeres Feld heben sich die einzelnen Ladungen auf, und das Dielektrikum wirkt nach außen elektrisch neutral. Nach Anlegen des äußeren Feldes bewegen sich Ladungsträger zur Elektrode entgegengesetzter Polarität. Es bildet sich ein „makroskopischer Dipol“. Quergrenzflächen können diese Wanderung behindern. Die Ladungstrennung innerhalb einer Schicht hat aber nach außen die gleiche Wirkung. Beispiel: Öl-Papier-Isolation, Einschlüsse im Dielektrikum

Quantitative Betrachtung

Die Polarisation bezeichnet das Vektorfeld, das aus einem permanenten oder induzierten Dipolmoment in einem dielektrischen Material resultiert. Dabei ist der Polarisationsvektor {\vec {P}} definiert als das Dipolmoment pro Volumen.

Die Abhängigkeit der Polarisation {\vec {P}} vom elektrischen Feld {\vec {E}} ist im Allgemeinen nichtlinear und anisotrop:

P_{i}/\varepsilon _{0}=\sum _{j}\chi _{{ij}}^{{(1)}}E_{j}+\sum _{{jk}}\chi _{{ijk}}^{{(2)}}E_{j}E_{k}+\sum _{{jk\ell }}\chi _{{ijk\ell }}^{{(3)}}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\cdots \!

Die \chi ^{{(i)}} sind Tensoren (i+1)-ter Stufe, \varepsilon _{0} ist die Vakuum-Dielektrizitätskonstante. \chi ^{{(1)}} beschreibt die lineare Suszeptibilität, \chi ^{{(2)}} ist für den Pockels-Effekt und \chi ^{{(3)}} für den Kerr-Effekt verantwortlich.

In einem homogenen linearen isotropen dielektrischen Medium ist die Polarisation parallel und proportional zum elektrischen Feld {\vec {E}}:

{\vec  {P}}=\varepsilon _{0}\chi {\vec  {E}}

wobei \chi die elektrische Suszeptibilität des Mediums ist, d.h. \chi _{{ij}}^{{(1)}}=\chi \,\delta _{{ij}} und \chi ^{{(i)}}=0 für i\geq 2.

Wenn die Polarisation {\vec {P}} nicht proportional zum elektrischen Feld {\vec {E}} ist, dann wird das Medium nichtlinear genannt (siehe auch: nichtlineare Optik). Wenn die Richtung von {\vec {P}} nicht parallel zu der von {\vec {E}} ist, wie das in vielen Kristallen der Fall ist, ist das Medium anisotrop (siehe auch: Kristalloptik).

Die oben genannten Polarisationsarten summieren sich zu einer Gesamtpolarisation bzw. Gesamtsuszeptibilität auf:

\,\chi =\chi _{{\text{Elektron}}}+\chi _{{\text{Ion}}}+\chi _{{\text{Orientierung}}}

Die einzelnen Suszeptibilitäten sind frequenzabhängig. Für niedrige Frequenzen tragen alle Teile bei. Bei höheren Frequenzen verschwindet zuerst die Orientierungspolarisation (die Moleküle können mit dem schnell wechselnden E-Feld nicht mehr mitrotieren, etwa ab Mikrowellenbereich), dann die ionische Polarisation (die Ionen können wegen ihrer Trägheit dem Feld nicht mehr folgen, etwa ab Infrarot-Bereich) und schließlich die elektronische Polarisation (etwa ab UV-Bereich), sodass die Gesamtsuszeptibilität im Höchstfrequenzbereich auf null absinkt.

Raumladungsdichte und Oberflächenladungsdichte

Ist die Polarisation überall gleich stark, gleichen sich die makroskopischen Dipole aus und das Material ist elektrisch neutral. Verändert sich die Polarisation mit dem Ort ist dies nicht mehr der Fall und man erhält eine Ladungsdichte {\displaystyle \rho _{\mathrm {P} }}

{\displaystyle \rho _{\mathrm {P} }=-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {P}}}

Dabei bezeichnet {\vec {\nabla }} den Nabla-Operator.

An Grenzflächen gibt es keine benachbarten Dipole, die die Ladung ausgleichen. Man erhält deshalb eine Oberflächenladungsdichte {\displaystyle \sigma _{\mathrm {P} }}

{\displaystyle \sigma _{\mathrm {P} }=-{\vec {n}}\cdot {\vec {P}}}

mit dem Normalenvektor {\vec {n}} der Grenzfläche.

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 01.06. 2021