Azentrischer Faktor

Der azentrische Faktor $\omega$ nach Kenneth Sanborn Pitzer, auch Azentrizitätsfaktor genannt, ist eine dimensionslose Stoffgröße. Er dient in der Thermodynamik als Maß für die Abweichung eines Moleküls von der idealen Kugelform und wird hauptsächlich in thermischen Zustandsgleichungen für reale Gase angewendet, z.B. in der Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung oder in der Zustandsgleichung von Peng-Robinson.

Definition

Der azentrische Faktor ist definiert als:

$\omega =-\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}-1$

T_r = T/T_c – reduzierte Temperatur
p_s – Sättigungsdampfdruck bei T_r = 0,7
p_c – kritischer Druck

Damit ist

$\omega = 0$ , wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;=0{,}1$ ist,
$\omega >0$ , wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;<0{,}1$ ist,
$\omega <0$ , wenn $\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;>0{,}1$ ist.

Sind für einen Stoff die kritische Temperatur $T_{\mathrm {c} }$ , der kritische Druck $p_{\mathrm {c} }$ und die Siedetemperatur $T_{{\mathrm s}}$ bei Normaldruck $p_{0}=1{,}01325\,{\rm {bar}}$ bekannt, dann kann der azentrische Faktor näherungsweise berechnet werden nach:

$\omega ={\frac {3}{7}}\;{\frac {T_{\mathrm {s} }}{T_{\mathrm {c} }-T_{\mathrm {s} }}}\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {c} }}{p_{0}}}\right)-1$

Bei den Temperaturen handelt es sich um absolute Temperaturen.

Für Stoffe, deren Moleküle nur wenig von der Kugelform abweichen (z.B. Methan), gilt $\omega \approx 0$ .

Der Azentrizitätsfaktor wurde ursprünglich von Pitzer als ein Ausdruck in der Gleichung für den Kompressibilitätsfaktor verwendet. Durch die Anpassung an die experimentell ermittelten Dampfdrücke von Kohlenwasserstoffen ist die Gleichung bei diesen recht exakt.

Beispiele

Stoff	`T`_c	`p`_c	$\omega$
Helium-3 (He3)	3,3 K	1,1 bar	−0,473
Helium (He)	5,2 K	2,3 bar	−0,365
Argon (Ar)	150,8 K	48,7 bar	0,0001
Xenon (Xe)	289,7 K	58,4 bar	0,008
Wasserstoff (H₂)	33,0 K	12,9 bar	−0,216
Stickstoff (N₂)	126,2 K	33,9 bar	0,039
Sauerstoff (O₂)	154,6 K	50,4 bar	0,025
Fluor (F₂)	144,3 K	52,2 bar	0,054
Chlor (Cl₂)	416,9 K	79,8 bar	0,090
Brom (Br₂)	588,0 K	103,0 bar	0,108
Ethylen (C₂H₄)	282,4 K	50,4 bar	0,089
Tetrafluormethan (CF₄)	227,6 K	37,4 bar	0,177
Schwefeltrioxid (SO₃)	491,0 K	82,1 bar	0,481
Quecksilber (Hg)	1765,0 K	1510 bar	−0,167

Basierend auf einem Artikel in:

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