Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

$p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {a\alpha }{V_{\mathrm {m} }^{2}+2bV_{\mathrm {m} }-b^{2}}}$

$a={\frac {0{,}457235\cdot R^{2}T_{\mathrm {c} }^{2}}{p_{\mathrm {c} }}}$

$b={\frac {0{,}077796\cdot RT_{\mathrm {c} }}{p_{\mathrm {c} }}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

$V_{\mathrm {m} }$ – molares Volumen
– Temperatur
$T_{\mathrm {c} }$ – kritische Temperatur
– Druck
$p_{\mathrm {c} }$ – kritischer Druck
– universelle Gaskonstante
– Kohäsionsdruck
– Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

$\alpha =\left(1+\left(0{,}37464+1{,}54226\,\omega -0{,}26992\,\omega ^{2}\right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2}$

$T_{\mathrm {r} }$ – reduzierte Temperatur
$\omega$ – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor $\omega >0{,}49$ :

$\alpha =\left(1+\left(0{,}379642+\left(1{,}48503-\left(1{,}164423-1{,}016666\,\omega \right)\,\omega \right)\,\omega \right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2}$

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de