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Dedekindring

Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, auch Dedekindbereich oder ZPI-Ring) ist eine Verallgemeinerung des Ringes der ganzen Zahlen. Die Anwendungen dieses Begriffes finden sich hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Zahlentheorie und der kommutativen Algebra, besonders in der Idealtheorie.

Definition

Ein Dedekindring ist ein höchstens eindimensionaler, noetherscher, normaler Integritätsring.

Manche Autoren fordern, dass Dedekindringe eindimensional sind, wodurch Körper per Definition keine Dedekindringe sind. Dies ist jedoch nicht üblich.

Eigenschaften

Beispiele

Keine Dedekindringe sind:

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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©  biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 11.06. 2019