Diskreter Bewertungsring

Im mathematischen Teilgebiet der kommutativen Algebra sind diskrete Bewertungsringe spezielle lokale Ringe mit besonders guten Eigenschaften.

Definition

Ein diskreter Bewertungsring ist ein lokaler Hauptidealring, der kein Körper ist.

Ein Erzeuger des maximalen Ideals heißt uniformisierendes Element oder kurz Uniformisierendes. Man schreibt auch kurz DVR (für discrete valuation ring) oder DBR.

Eigenschaften

Beispiele

{\mathbb  C}\{T\}=\left.\left\{\sum _{{i=0}}^{\infty }a_{i}T^{i}\,\right|\exists r>0\colon \sum _{{i=0}}^{\infty }a_{i}z^{i}\ {\mathrm  {konvergiert\ f{\ddot  u}r}}\ |z|<r\right\}\subset {\mathbb  C}[[T]].
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 27.01. 2020