HSV-Farbraum

Farbwert H, Sättigung S, Dunkelstufe V
Farbtonskala

Der HSV-Farbraum ist der Farbraum etlicher Farbmodelle. Hier ist der Farbort einer Farbe definiert mit Hilfe der drei Koordinaten:

Ähnliche Definitionen führen zu

HSV-Raum und Farbwahrnehmung

Die HSV-Koordinaten am Beispiel Navyblau

In Fragen der Farbnachstellung wird das HSV-Modell gegenüber den Alternativen RGB und CMYK bevorzugt, weil es der menschlichen Farbwahrnehmung stärker entspricht (beispielsweise ist es im RGB-Modell schwer, sich Gelb als Mischung von Rot und Grün vorzustellen). Für die Farbmischung kann man unmittelbar den gewünschten Farbton wählen und dann entscheiden, wie gesättigt und wie hell (oder dunkel) dieser sein soll, oder ob eine andere Farbnuance passender ist:

RGB und CMYK hingegen sind Wahlmethoden, die an die vorhandenen (geräteabhängigen) Grundfarben gebunden sind, sodass weniger die freie Wahl, sondern das Farbergebnis im Vordergrund steht.

Die HSV-Koordinaten einer Körperfarbe – die notwendigerweise eine Mischfarbe ist – sind nicht unmittelbar aus den Parametern ihres physikalischen Lichtspektrums zu bestimmen, wie dies in der Radiometrie mit den Spektralwertkurven möglich ist. Dagegen wird aus den HSV-Koordinaten mittels geeigneter farbmetrischer Formelsätze auf die Parameter des Spektrums wie Wellenlänge und Amplitude rückgeschlossen. Begrenzend wirkt hier allerdings die Metamerie, da es nicht ohne Probleme möglich ist, aus drei Koordinaten die Vielheit eines Spektrums zu ermitteln; dies ist allerdings kein großes Problem, da das HSV-System meist auch nicht angewendet wird, um die Eigenschaften eines Spektrums zu ermitteln, sondern um Farben auszuwählen.

Visualisierung

Modelle

HSV-Farbraum als Kegel
HSV-Farbraum als Zylinder

Farbmodelle, die die HSV-Parameter anschaulich darstellen, sind:

Für die unten beschriebenen HSL-, HSI- und HSB-Modelle ergeben sich Varianten als Doppelkegel, Doppelpyramide oder Kugel.

Aufgrund der vielfältigen Darstellungsformen weichen die HSV-Werte für denselben Farbort teilweise ab, wodurch die Angabe des genutzten Modells unabdingbar wird. Das macht die HSV-Modelle zwar für die Auswahl und Darstellung von Farben hilfreich, in Bezug auf Farbmetrik können jedoch Komplikationen auftreten.

Mit Angabe des verwendeten Modells können HSV-Werte in Lab-Koordinaten umgerechnet werden, die dann auf andere Farbmodelle transferierbar sind.

Farbwähler

Ein HSV-Farbwähler

Für Farbwähler in der Informatik ist eine Darstellung des Farbraums durch das HSV-Modell üblich. Um eine bestimmte Farbe mit Hilfe ihrer HSV-Parameter auszuwählen und die Werte zu bestimmen, benutzt man in einem getrennten Diagramm den HSV-Farbkreis, aus dem der Farbton H direkt ausgewählt wird. Danach werden die beiden anderen Parameter S und V gewählt. Dies kann auf einem Dreieck erfolgen, in welchem die Sättigung auf einer Dreiecksseite und auf deren Mittelsenkrechter die Helligkeit abgetragen ist. Eine Variante ist ein im Inneren des Farbkreises liegendes SV-Dreieck, dessen Spitze auf den Farbton im Farbkreis zeigt, die Dreiecksseite der Sättigung endet dabei in dieser Spitze. Darüber hinaus sind auch Varianten mit feststehender senkrechter Achse für S üblich. Ein Programm, das einen solchen Farbwähler verwendet, bestimmt jeweils den zum Farbton H passenden Schnitt durch den Farbkörper und stellt ihn im Dreieck dar. Der Schnitt ist dabei ein senkrecht stehender, radialer Schnitt entlang der Weiß-Schwarz-Achse.

Eine weitere Variante des Farbwählers auf Basis des HSV-Modells stellt eine HV-Ebene dar, neben der ein separater S-Regler zur Verfügung steht. Zur Unterstützung der Farbauswahl durch den Benutzer wird dabei die Sättigung der in der HV-Ebene dargestellten Farbtöne an den jeweiligen Wert des S-Reglers angepasst, sobald dieser verändert wird. Diese Darstellung entspricht einem kegelförmigen bzw. zylindrischen Schnitt durch den Farbraum, wobei die jeweilige Sättigung dem Radius des Schnitts gegenüber der Weiß-Schwarz-Achse entspricht.

Transformation von HSV/HSL und RGB

Zusammenhänge zwischen HSV- und RGB-Raum
Gegenüberstellung von HSV/HSL und RGB
Farbe H S V H S L R G B
Rot 100 % 100 % 100 % 50 % 100 % 0 % 0 %
Orange 30° 100 % 100 % 30° 100 % 50 % 100 % 50 % 0 %
Gelb 60° 100 % 100 % 60° 100 % 50 % 100 % 100 % 0 %
Dunkelgrün 120° 100 % 50 % 120° 100 % 25 % 0 % 50 % 0 %
Violett 270° 100 % 100 % 270° 100 % 50 % 50 % 0 % 100 %
Schwarz 0 % 0 % 0 % 0 % 0 %
Blau 240° 100 % 100 % 240° 100 % 50 % 0 % 0 % 100 %
Braun 20° 75 % 36 % 20° 60 % 22,5 % 36 % 18 % 9 %
Weiß 0 % 100 % 100 % 100 % 100 % 100 %
Grün 120° 100 % 100 % 120° 100 % 50 % 0 % 100 % 0 %
Cyan 180° 100 % 100 % 180° 100 % 50 % 0 % 100 % 100 %
Magenta 300° 100 % 100 % 300° 100 % 50 % 100 % 0 % 100 %
Blaugrün 150° 100 % 100 % 150° 100 % 50 % 0 % 100 % 50 %
Grünblau 210° 100 % 100 % 210° 100 % 50 % 0 % 50 % 100 %
Grüngelb 90° 100 % 100 % 90° 100 % 50 % 50 % 100 % 0 %
Blaurot 330° 100 % 100 % 330° 100 % 50 % 100 % 0 % 50 %
Zinnober 15° 100 % 100 % 15° 100 % 50 % 100 % 25 % 0 %
Indigo 255° 100 % 100 % 255° 100 % 50 % 25 % 0 % 100 %
Leichtes Blaugrün 135° 100 % 100 % 135° 100 % 50 % 0 % 100 % 25 %
Blaucyan 195° 100 % 100 % 195° 100 % 50 % 0 % 75 % 100 %
Leichtes Grüngelb 75° 100 % 100 % 75° 100 % 50 % 75 % 100 % 0 %
Rotmagenta 315° 100 % 100 % 315° 100 % 50 % 100 % 0 % 75 %
Safran 45° 100 % 100 % 45° 100 % 50 % 100 % 75 % 0 %
Blaumagenta 285° 100 % 100 % 285° 100 % 50 % 75 % 0 % 100 %
Grüncyan 165° 100 % 100 % 165° 100 % 50 % 0 % 100 % 75 %
Leichtes Grünblau 225° 100 % 100 % 225° 100 % 50 % 0 % 25 % 100 %
Limett 105° 100 % 100 % 105° 100 % 50 % 25 % 100 % 0 %
Leichtes Blaurot 345° 100 % 100 % 345° 100 % 50 % 100 % 0 % 25 %

Die Umrechnung folgt dem Formelsatz von Gonzalez und Woods.

Diese Intervalle gelten für das hier vorgestellte Modell. Andere Formelsätze mit selbem Ergebnis geben Foley und Van Dam

Umrechnung RGB in HSV/HSL

Vorbedingung: R, G, B \in [0,1]
MAX := \max (R,G,B), \; MIN := \min (R,G,B)

   H := \begin{cases}
    0, & \text{falls}\; MAX = MIN \Leftrightarrow R = G = B \\
    60^\circ \cdot \left( 0 + \frac {G - B} {MAX - MIN} \right), & \text{falls}\; MAX = R \\
    60^\circ \cdot \left( 2 + \frac {B - R} {MAX - MIN} \right), & \text{falls}\; MAX = G \\
    60^\circ \cdot \left( 4 + \frac {R - G} {MAX - MIN} \right), & \text{falls}\; MAX = B
   \end{cases}

\text{falls}\;H < 0^\circ\; \text{dann}\;H := H + 360^\circ

S_{\mathrm{HSV}} := \begin{cases}
    0, & \text{falls}\; MAX = 0 \Leftrightarrow R = G = B = 0\\
    \frac {MAX - MIN} {MAX}, & \text{sonst}
   \end{cases}

S_{\mathrm{HSL}} := \begin{cases}
    0, & \text{falls}\; MAX = 0 \Leftrightarrow R = G = B = 0\\
    0, & \text{falls}\; MIN = 1 \Leftrightarrow R = G = B = 1\\
    \frac {MAX - MIN} {1 - \left\vert MAX + MIN - 1 \right\vert}, & \text{sonst}
\end{cases}
V:= MAX
L := \frac {MAX + MIN}{2}
Nachbedingung: H \in [0^\circ,360^\circ], \; S, V, L \in [0,1]

Diese Formeln spiegeln einige Eigenheiten der HSV-Werte wider:

Undefinierte Werte werden aus rechentechnischen Gründen mit „Null“ besetzt.

Umrechnung HSV in RGB

Vorbedingung: H \in [0^\circ,360^\circ], \; S, V \in [0,1]

Es werden das Grundfarbenintervall h_i, der Wert innerhalb dieses Intervalls f in [0,1] und noch drei Hilfswerte bestimmt, die bereits die jeweiligen Streckenlängen enthalten, aber entsprechend auf die Komponenten R, G und B zu verteilen sind:

h_\mathrm{i} := \left \lfloor { H \over 60^\circ } \right \rfloor;\;\;\;f := \left(\frac{H}{60^\circ} - h_\mathrm{i}\right)
p := V \cdot (1 - S);\quad q := V \cdot (1 - S \cdot f );\quad t := V \cdot \left( 1 - S \cdot (1 - f) \right)
(R,G,B) :=
    \begin{cases}
        (V,t,p), & \text{falls } h_\mathrm{i} \in \{0,6\} \\
        (q,V,p), & \text{falls } h_\mathrm{i} = 1 \\
        (p,V,t), & \text{falls } h_\mathrm{i} = 2 \\
        (p,q,V), & \text{falls } h_\mathrm{i} = 3 \\
        (t,p,V), & \text{falls } h_\mathrm{i} = 4 \\
        (V,p,q), & \text{falls } h_\mathrm{i} = 5
    \end{cases}
Nachbedingung: R, G, B \in [0,1]

Ist S = 0, dann ist die resultierende Farbe Neutralgrau, und die Formel vereinfacht sich zu R = G = B = V.

Abgewandelte Farbmodelle

Teilweise sind andere Zuordnungen des Farbwinkels zum Farbkreis üblich, die sich dann in der Position des Nullpunktes auf der Buntwertskala unterscheiden. Umrechnungen für diese abgewandelten HSV-Räume finden sich bei Gonzalez und Woods oder Foley und Van Dam.

HSL

Der HSL-Farbraum (auch als HLS bezeichnet) hat die Parameter Farbwinkel H, Farbsättigung S und Farbhelligkeit L. Im Gegensatz zum HSV-Farbraum wird er jedoch auf den zwischen Weiß und Schwarz liegenden Graupunkt als neutrales Grau bezogen. Der Graupunkt liegt in der Mitte und die Buntwerte außen, der Farbkörper wird daher als Doppelkegel, (Doppel-)Zylinder oder sechsseitiges Prisma dargestellt.

Ähnlich aufgebaut ist das CIE-LCh°-Modell mit Farbhelligkeit L, Buntheit C (entspricht der Sättigung) und dem Bunttonwinkel h° (entspricht dem Farbwinkel), das gewissermaßen einem Lab-Farbraum in Zylinderkoordinaten entspricht.

HSB und HSI

An den Bedürfnissen der Farbmetrik und der phototechnischen Reproduktion orientieren sich das HSB- und das HSI-Modell. Auch hierbei steht H für Buntwert (hue) und S für Sättigung. Der Unterschied bezieht sich auf die dritte Koordinate:

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 29.01. 2024