Lichtstrom

Physikalische Größe
Name Lichtstrom
Formelzeichen \Phi_\mathrm{v},F\
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI Lumen (lm) J

Lichtstrom (englisch luminous flux, Formelzeichen \Phi _{{\mathrm  v}}) ist eine photometrische Größe, die angibt, wie viel für das menschliche Auge wahrnehmbares Licht eine Lichtquelle pro Zeiteinheit abstrahlt. Er entspricht der physikalischen (radiometrischen) Strahlungsleistung, berücksichtigt aber zusätzlich die Empfindlichkeit des menschlichen Auges. Er wird in der Maßeinheit Lumen (lm) angegeben.

Definition

Relative Hellempfindlichkeitskurven für Tagsehen V(λ) (rot) und Nachtsehen V'(λ) (blau)

Jede Lichtquelle gibt Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung ab. Die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie wird als Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss {\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }} bezeichnet. Für das menschliche Auge ist aber nur ein begrenzter Spektralbereich zugänglich, und auch im sichtbaren Bereich hängt die Empfindlichkeit des Auges stark von der Wellenlänge \lambda ab. Für die Beschreibung des Helligkeitseindrucks wird der sichtbare Anteil der Strahlungsleistung daher mit der Hellempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges bewertet (gewichtet). Das Ergebnis ist der Lichtstrom \Phi _{{\mathrm  v}} („v“ für „visuell“ kennzeichnet den Lichtstrom als photometrische Größe). Um zu betonen, dass der Lichtstrom eine speziell auf das menschliche Auge abgestimmte Größe ist, wird er nicht in der Maßeinheit Watt (W) angegeben, sondern hat seine eine eigene Maßeinheit, das Lumen (lm).

Der Umrechnungsfaktor zwischen Strahlungsleistung und Lichtstrom ist das spektrale photometrischen Strahlungsäquivalent

{\displaystyle K(\lambda )=K_{\mathrm {m} }\cdot V(\lambda )\ .}

Dabei ist V(λ) die Hellempfindlichkeitskurve für Tagsehen. Ihr Maximum V(λ) = 1 liegt bei der Wellenlänge λ = 555 nm (grünes Licht). Der Skalierungsfaktor Km wurde auf 683 lm/W festgelegt, damit die so definierte Maßeinheit Lumen möglichst gut mit ihrer früheren Definition übereinstimmte.[Anm. 1]

Im Fall von monochromatischem Licht (nur eine Wellenlänge) ist der Lichtstrom

{\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }=K(\lambda )\cdot \Phi _{\mathrm {e} }=K_{\mathrm {m} }\cdot V(\lambda )\cdot \Phi _{\mathrm {e} }\ .}

Für monochromatisches Licht der Wellenlänge λ = 555 nm entspricht also eine Strahlungsleistung von 1 W einem Lichtstrom von 683 lm, bei anderen Wellenlängen ist der Lichtstrom bei gleicher Strahlungsleistung geringer.

Im Regelfall besteht Licht aber aus einem Gemisch von Wellenlängen. Dann muss die spektrale Strahlungsleistung {\displaystyle \textstyle {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )}/{\mathrm {d} \lambda }} für jede Wellenlänge mit dem entsprechenden spektralen photometrischen Strahlungsäquivalent multipliziert werden, d.h. man berechnet das Integral über die Wellenlänge:

{\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }=K_{\mathrm {m} }\int V(\lambda )\ {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )}{\mathrm {d} \lambda }}\ \mathrm {d} \lambda \ .}

Bei geringer Helligkeit (genauer: Leuchtdichte), dem so genannten Nachtsehen, wird das Licht im Auge von anderen Zellen registriert, die eine andere Empfindlichkeit aufweisen. Die entsprechenden Größen sind dann K′m = 1700 lm/W und V′(λ). V′(λ) hat sein Maximum bei λ = 507 nm.

Auf analoge Weise können auch andere photometrische Größen (Lichtstärke, Beleuchtungsstärke, Leuchtdichte, …) messtechnisch oder rechnerisch direkt aus der entsprechenden radiometrischen Größe (Strahlstärke, Bestrahlungsstärke, Strahldichte, …) abgeleitet werden, wenn bekannt ist, aus welchem Wellenlängengemisch sich die betreffende elektromagnetische Strahlung zusammensetzt.

Der auf diese Weise ermittelte sichtbare Anteil der elektromagnetischen Strahlung („Licht“ im photometrischen Sinne) stellt ein quantitatives Maß für den Lichtreiz dar, der im Auge eine Helligkeitsempfindung hervorruft. Die subjektive Wahrnehmung dieser Helligkeitsempfindung mit ihren Anpassungs-, Kontrast- und sonstigen wahrnehmungsphysiologischen Effekten ist nicht mehr Thema der Photometrie.

Frühere Definition

Visuelles Photometer zum Vergleich der Lichtstärken zweier Lichtquellen (um 1860). Erzeugen beide Lichtquellen auf dem mit weißem Papier belegten Keil dieselbe Beleuchtungsstärke, so folgt über das photometrische Entfernungsgesetz aus dem Verhältnis der Entfernungen das Verhältnis der Lichtstärken.

Photometrische Messungen erfolgten ursprünglich anhand von genormten Lichtquellen („Standardkerzen“), die ein Gemisch von Wellenlängen emittierten. Größen und Einheiten der Photometrie waren von denen der Radiometrie und des übrigen SI getrennt. Als fundamentale photometrische Größe wurde die Lichtstärke (Lichtstrom durch Raumwinkel: {\textstyle \mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }/{\mathrm {d} \Omega }}) gewählt, weil der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand und die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen war, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war. Die Einheit der Lichtstärke (seit 1947 die Candela) galt als Basiseinheit. In mathematisch vereinfachter Darstellung lautete die Definition des Lichtstroms (die inhaltlich auch heute noch gilt):

Wenn die Lichtstärke innerhalb eines Raumwinkels konstant ist, dann ist der in diesem Raumwinkel abgestrahlte Lichtstrom das Produkt aus der Lichtstärke und dem Raumwinkel.

1979 wurde die Candela neu definiert, indem das Lumen über das photometrische Strahlungsäquivalent an das Watt angebunden wurde. Da der Lichtstrom nunmehr die fundamentalere Größe war, plädierte das zuständige internationale Gremium im Vorfeld dafür, dass der Lichtstrom die Lichtstärke als Basisgröße und das Lumen die Candela als Basiseinheit ablösen sollte. Der Antrag wurde jedoch verworfen, um die Zustimmung zur Neudefinition der photometrischen Einheiten insgesamt nicht zu gefährden.

Beispiele typischer Lichtströme

Im Folgenden werden beispielhaft die Lichtströme gebräuchlicher Leuchtmittel gelistet.

Die hier tabellierte in lm/W gemessene Lichtausbeute ist nicht zu verwechseln mit dem oben erwähnten, ebenfalls in lm/W gemessenen photometrischen Strahlungsäquivalent. Letzteres beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der abgestrahlten elektromagnetischen Leistung entfallen. Die Lichtausbeute beschreibt, wie viele Lumen auf jedes Watt der von der Lichtquelle aufgenommenen (meist elektrischen) Leistung entfallen, schließt also technische Umwandlungsverluste mit ein.

Glühlampen

Typische Werte für Alltagsgebrauchslampen der Hauptreihe 230 V, Lampen mit Doppelwendel:

Leistung
W
Lichtstrom
lm
Lichtausbeute
lm/W
40 430 10,8
60 730 12,2
100 1380 13,8
500 8400 16,8

Typische Werte für Niedervolt-Halogenglühlampen ohne Reflektor, Farbtemperatur 3000 K:

Leistung
W
Lichtstrom
lm
Lichtausbeute
lm/W
10 (12 V) 140 14
20 (12 V) 350 17,5
50 (12 V) 950 19
50 (24 V) 850 17
100 (12 V) 2300 23
100 (24 V) 2200 22

Leuchtstofflampen

Typische Werte für Leuchtstofflampen der Lichtfarbe hellweiß, Bauform Stab (Durchm. 26 mm):

Leistung
W
Rohrlänge
mm
Lichtstrom
lm
Lichtausbeute
lm/W
Leuchtdichte
cd/m2
15 438 650 43 07000
30 895 1600 53 07500
36 1200 3350 93 11400
58 1500 5200 90 14500

(Leistungsaufnahme ohne Berücksichtigung des Vorschaltgeräts)

Andere Lichtquellen

Glühwürmchen 0,0144 lm
pro cm2 Leuchtfläche
Anzeige-LED ca. 0,001 – 1 lm
Kerze ca. 10 lm
„High-Power“-LED bis 4250 lm
bis 250 lm/W
Sonne 3,7·1028 lm

Messverfahren

Ulbrichtsche Kugel (Kugelphotometer)

Die gängige, jedoch relative Messung mit Hilfe einer Ulbrichtschen Kugel führt zu einem vergleichsweise schnellen Ergebnis, welches im Millisekunden-/Sekundenbereich vorliegt. Unter Beachtung der Vorbereitungszeiten, wie kontrolliertes Altern (48 h für Halogenlampen) oder thermisches Stabilisieren (2 h für LED-Leuchten und -Lampen), der Lichtquelle wird der Zeitvorteil jedoch reduziert. Ein an der Ulbrichtkugel angeschlossenes Photometer/Spektrometer erlaubt das sofortige Ablesen des Lichtstroms. Präzise Messungen sind unter drei Voraussetzungen durchführbar:

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Kugel hervorragende Messergebnisse liefert, wenn „Gleich gegen Gleich“ und somit relativ gemessen wird. Weichen die räumliche oder spektrale Ausstrahlung oder die Bauform der Kalibrierlichtquelle vom Messobjekt ab, so ist die Messunsicherheit erheblich vergrößert.

Aus der Lichtstärkeverteilung (Goniophotometer)

Die weitaus genauere, weil absolute Messung des Lichtstromes wird mit Hilfe eines Photometerkopfes, montiert an einem Goniometer durchgeführt. Das Goniometer bewegt den Photometerkopf (eigentlich Beleuchtungsstärkemesskopf) auf einer virtuellen Kugelfläche um das Messobjekt. Je nach Verteilung der winkelabhängigen Lichtstärke der Lichtquelle liegt die Messdauer im Bereich von Minuten/Stunden. Wichtig ist hierbei, dass die zu vermessende Lichtquelle über die Messdauer stabil arbeitet. Die vom Goniometer gefahrenen Bahnen liegen historisch begründet auf Loxodromen (Spiralbahnen) oder bilden Großkreise/Kleinkreise nach. Ist die Lichtstärkeverteilung (LVK) ansatzweise bekannt, kann per CNC jedes denkbare Raster abgetastet werden und somit der zeitliche Messaufwand erheblich reduziert werden. Liegt nach Beendigung der Messwertaufnahme eine sinnvolle räumliche Verteilung der Messwerte vor, so ist mit Hilfe von numerischen Methoden möglich, den Lichtstrom aus der Lichtstärkeverteilung zu errechnen. Ebenso wie bei der Messung am Kugelphotometer ist die spektrale Anpassung des Messkopfes wichtig, nach DIN 5032 Teil 7 ergibt sich ein Klasse L Messkopf ausschließlich bei einem Gesamtfehler kleiner 1,5 %. Der Einsatz von Beleuchtungsstärkemessköpfen mit Partialfilterung ist notwendig. Weiterhin ist auf ein hinreichend enges Messraster zu achten.

Zusammenhang mit anderen radiometrischen und photometrischen Größen

radiometrische Größe Symbol a) SI-Einheit Beschreibung photometrische Entsprechungb) Symbol SI-Einheit
Strahlungsfluss
Strahlungsleistung, radiant flux, radiant power
\Phi_\mathrm{e} W
(Watt)
Strahlungsenergie durch Zeit Lichtstrom
luminous flux
\Phi_\mathrm{v} lm
(Lumen)
Strahlstärke
Strahlungsstärke, radiant intensity
I_{{\mathrm  {e}}} W/sr Strahlungsfluss durch Raumwinkel Lichtstärke
luminous intensity
I_{{\mathrm  {v}}} cd = lm/sr
(Candela)
Bestrahlungsstärke
irradiance
E_{{\mathrm  {e}}} W/m2 Strahlungsfluss durch Empfängerfläche Beleuchtungsstärke
illuminance
E_{{\mathrm  {v}}} lx = lm/m2
(Lux)
Spezifische Ausstrahlung
Ausstrahlungsstromdichte, radiant exitance
{\displaystyle M_{\mathrm {e} }} W/m2 Strahlungsfluss durch Senderfläche Spezifische Lichtausstrahlung
luminous exitance
M_{{\mathrm  {v}}} lm/m2
Strahldichte
Strahlungsdichte, Radianz, radiance
{\displaystyle L_{\mathrm {e} }} W/m2sr Strahlstärke durch effektive Senderfläche Leuchtdichte
luminance
L_{{\mathrm  {v}}} cd/m2
Strahlungsenergie
Strahlungsmenge, radiant energy
Q_{{\mathrm  {e}}} J
(Joule)
durch Strahlung übertragene Energie Lichtmenge
luminous energy
Q_{{\mathrm  {v}}} lm·s
Bestrahlung
Einstrahlung, radiant exposure
{\displaystyle H_{\mathrm {e} }} J/m2 Strahlungsenergie durch Empfängerfläche Belichtung
luminous exposure
H_{{\mathrm  {v}}} lx·s
Strahlungsausbeute
radiant efficiency
\eta _{{\mathrm  {e}}} 1 Strahlungsfluss durch aufgenommene (meist elektrische) Leistung Lichtausbeute
(overall) luminous efficacy
\eta _{{\mathrm  {v}}} lm/W
a) Der Index „e“ dient zur Abgrenzung von den photometrischen Größen. Er kann weggelassen werden.
b) Die photometrischen Größen sind die radiometrischen Größen, gewichtet mit dem photometrischen Strahlungsäquivalent K, das die Empfindlichkeit des menschlichen Auges angibt.

Literatur

Anmerkungen

  1. Die exakte Festlegung ist Kcd = 683 lm/W für Strahlung der Frequenz 540 THz, was in Luft λ = 555,016 nm entspricht. Bei λ = 555 nm hat K seinen maximalen Wert Km = 683,002 lm/W (Terminologie der IEC)
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 04.07. 2021