Kreisgraph

Die Kreisgraphen C_{3}, C_{4}, C_{5} und C_{6}

Ein Kreisgraph, kurz Kreis, ist in der Graphentheorie eine Klasse von Graphen einfacher Struktur. Ein Kreisgraph besitzt immer gleich viele Knoten wie Kanten, wobei alle Knoten im Kreis miteinander verbunden sind. Kreisgraphen mit n Knoten werden mit C_{n} bezeichnet. Eine Netzwerktopologie in Form eines Kreisgraphen wird Ring-Topologie genannt.

Definition

Ein Kreisgraph C_{n} ist ein ungerichteter Graph (V,E) bestehend aus den n Knoten

V=\{v_{1},\ldots ,v_{n}\}

und den n Kanten

E=\{\{v_{1},v_{2}\},\{v_{2},v_{3}\},\ldots ,\{v_{{n-1}},v_{n}\},\{v_{n},v_{1}\}\},

wobei meist n\geq 3 angenommen wird. Ein Kreisgraph mit n Knoten wird auch n-Kreis oder n-Zyklus genannt.

Eigenschaften

Im Folgenden werden nur Kreisgraphen bestehend aus mindestens drei Knoten betrachtet.

Eigenschaften spezieller Kreisgraphen sind:

Literatur

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 14.10. 2020