Topologischer Vektorraum

Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist.

Definition

Sei  K \in \{\R,\C \} . Ein K-Vektorraum E, der zugleich topologischer Raum ist, heißt topologischer Vektorraum, wenn folgende Verträglichkeitsaxiome gelten:

Bemerkungen:

Beispiele

Topologische Eigenschaften

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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 15.12. 2017