Hadamard-Mannigfaltigkeit

In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Hadamard-Mannigfaltigkeiten einfach zusammenhängende vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeiten nichtpositiver Schnittkrümmung.

Definition

Eine Hadamard-Mannigfaltigkeit ist eine einfach zusammenhängende vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeiten nichtpositiver Schnittkrümmung.

Eigenschaften

Hadamard-Mannigfaltigkeiten sind CAT(0)-Räume – das folgt aus dem Satz von Toponogow.

Hadamard-Mannigfaltigkeiten sind zusammenziehbar – das folgt aus dem Satz von Cartan-Hadamard.

Beispiele

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 09.10. 2020