Rydberg-Konstante
Physikalische Konstante | |
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Name | Rydberg-Konstante |
Formelzeichen | |
Wert | |
SI | |
Unsicherheit (rel.) | |
Bezug zu anderen Konstanten | |
– Feinstrukturkonstante – Elektronenmasse – Lichtgeschwindigkeit – Plancksches Wirkungsquantum | |
Quellen und Anmerkungen | |
Quelle SI-Wert: CODATA 2014 |
Die Rydberg-Konstante ist eine nach Johannes Rydberg benannte Naturkonstante. Sie tritt in der Rydberg-Formel auf, einer Näherungsformel zur Berechnung von Atomspektren. Ihr Wert ist die als Wellenzahl ausgedrückte Ionisierungsenergie des Wasserstoffatoms unter Vernachlässigung relativistischer Effekte und der Mitbewegung des Kerns (also unendlicher Kernmasse, daher der Index ).
Der derzeit empfohlene Wert der Rydberg-Konstanten beträgt:
Die relative Standardunsicherheit beträgt 5,9 · 10−12. Damit ist sie die am genauesten gemessene Naturkonstante überhaupt.
Zusammenhang mit anderen Naturkonstanten
Die Rydberg-Konstante ergibt sich aus der Feinstrukturkonstante α und der Compton-Wellenlänge λC,e eines Elektrons nach
mit
- der Masse des Elektrons
- der Lichtgeschwindigkeit
- dem Planckschen Wirkungsquantum
- der Elementarladung
- der elektrischen Feldkonstante.
Rydberg-Frequenz und Rydberg-Energie
Die Rydberg-Konstante wird häufig auch als Frequenz oder als Energie angegeben. Die empfohlenen Werte betragen:
- Rydberg-Frequenz:
- Rydberg-Energie:
Der konkrete Wert der Rydberg-Energie wird ein Rydberg genannt, damit wird das Rydberg als Maßeinheit für Energien verwendbar.
Herleitung
Eine erste Herleitung der Rydberg-Konstante konnte im Rahmen des Bohrschen Atommodells gegeben werden. Eine modernere Herleitung im Rahmen der Quantenmechanik findet sich im Wasserstoffproblem.
In beiden Fällen gelangt man zu einer Formel für die quantisierten Energieniveaus des Wasserstoffatoms von der Form:
Aus der Differenz zweier Energieniveaus
lässt sich mit
die Wellenzahl des bei einem solchen Übergang emittierten oder absorbierten Lichtes bestimmen zu
Der Vergleich mit der Rydberg-Formel zeigt, unter der Annahme eines unendlich schweren Wasserstoffkerns, dass die Rydberg-Konstante gegeben ist durch
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 13.03. 2021