Pferdestärke

Physikalische Einheit
Einheitenname	Pferdestärke
Einheitenzeichen	$\mathrm{PS}$
Physikalische Größe(n)	Leistung
Formelzeichen
Dimension	$\mathsf{M\;L^2\;T^{-3} }$
In SI-Einheiten	$\mathrm{1 \, PS = 735,498\,75 \; W }$
Benannt nach	Durchschnittsleistung eines Arbeitspferds
Abgeleitet von	Kilopondmeter, Sekunde

Die Pferdestärke ist eine veraltete, jedoch im Alltag noch häufig anzutreffende Einheit der Leistung. Als Einheitenzeichen wird PS verwendet.

Die Bezeichnung Pferdestärke geht auf James Watt zurück, der damit eine anschauliche Maßeinheit für die Leistung von Dampfmaschinen erreichen wollte. Die Einheit Pferdestärke sollte angeben, wie viele Pferde eine Maschine ersetzen kann. An Stelle der Pferdestärke ist seit dem 1. Januar 1978 in Deutschland die SI-Einheit Watt (benannt zu Ehren James Watts) zu verwenden, in der DDR war das Watt bereits 1970 als Ersatz für PS eingeführt worden.

Obwohl die Pferdestärke in Deutschland seit 1978 keine gesetzliche Einheit im Messwesen mehr ist, wird sie vor allem bei Verbrennungskraftmaschinen, speziell bei Fahrzeugen, immer noch verwendet. Bis 2009 durfte in der Werbung PS nur zusätzlich zu Kilowatt (kW) angegeben werden. Seit der letzten Änderung der Richtlinie 80/181/EWG, die am 1. Januar 2010 in Kraft getreten ist, ist die alleinige Aufführung von PS und allen anderen Nicht-SI-Einheiten in der gesamten Europäische Union nicht mehr zulässig. Die SI-Einheit (hier Watt oder seine dezimalen Vielfachen) muss hervorgehoben werden. Im deutschen Recht wurde diese Vorgabe in § 3 der Einheitenverordnung umgesetzt.

Umrechnung PS ↔ kW

vergleiche

Ein PS entspricht 75 Kilopondmeter pro Sekunde, das sind 0,7354987 kW. Folglich entspricht ein Kilowatt etwa 1,35962162 PS.

Es gibt drei gängige Näherungsformeln zum Umrechnen:

4 PS ~ 3 kW (ca. 2 % Abweichung)
15 PS ~ 11 kW (ca. 0,3 % Abweichung)
34 PS ~ 25 kW (ca. 0,03 % Abweichung)

Die Leistungsangaben von Antriebsmaschinen, speziell bei Fahrzeugmotoren, sind nicht immer vergleichbar, da nach verschiedenen Normen die Bedingungen für die Angabe der Motorleistung unterschiedlich sind. So wird in Deutschland die Leistung angegeben, die der Motor im eingebauten Zustand an das Getriebe abgibt („DIN-PS“). In den USA wird beispielsweise die Einheit „Society of Automotive Engineers (SAE)-PS“, in Italien die „Cuna-PS“ verwendet. Nach diesen Normen wird die Leistung des Motors ohne den Antrieb beziehungsweise Betrieb von Nebenaggregaten wie Lichtmaschine, Luftfilte und ähnlichen angegeben. Der Unterschied lässt sich nicht exakt angeben, in der Praxis kann von 5 bis 15 % Abweichung ausgegangen werden. Diese Unterschiede treten auch bei den Leistungsangaben in kW auf, da nicht die Einheit, sondern die Messbedingungen unterschiedlich sind. Zu diesen Messbedingungen zählen bei Verbrennungsmotoren auch Luftdruck und Temperatur.

Äquivalente zur Pferdestärke

Historisch gesehen wurde als Pferdestärke die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes verstanden, etwa beim Antrieb einer Mühle. Im Zuge der Einführung der Dampfmaschinen hat es sich als vorteilhaft erwiesen, eine mit dem Pferdeantrieb vergleichbare Leistungseinheit einzuführen, damit die neuen Antriebe entsprechend ausgelegt werden konnten.

In der Literatur finden sich unterschiedliche Angaben darüber, was Watt als Bezug für seine Einheit wählte. Weit verbreitet ist die Angabe, dass Watt die Leistung eines Grubenpferdes als Bezugsgröße wählte, da er seine Dampfkraftmaschinen an Bergwerksbetreiber vermieten wollte. Aus der Annahme, dass ein starkes Pferd doppelt so stark sei wie ein Grubenpony, schlussfolgerte er, dass ein starkes Pferd 550 Pfund über eine Strecke von einem Fuß in einer Sekunde ziehe, bzw. 33.000 Foot-pound pro Minute. Eine andere Version der Geschichte besagt, dass er die Pferde, die über Tage über Seile und Umlenkrollen Kohlesäcke aus den Gruben ziehen, als Grundlage heranzog. Ein Pferd würde im Schnitt in seiner zehnstündigen Schicht Kohlesäcke zu 330 Pfund mit einer Geschwindigkeit von 100 Fuß pro Minute heben, was ebenfalls 33.000 Foot-pounds pro Minute entspricht. Andere Quellen gehen davon aus, dass Watt seine Einheit anhand eines typischen Pferdegöpel ermittelte. In einem Durchmesser von 24 Fuß ziehe das Pferd 180 Pfund und schaffe 144 Umläufe pro Stunde. Das Produkt rundete er auf 33.000 Foot-pound pro Minute.

Die Leistung eines Pferdes kann je nach Rasse, Trainingszustand oder augenblicklicher Anstrengung erheblich abweichen: Ein Pferd etwa beim Galopp oder beim Springreiten kann kurzfristig deutlich mehr, nämlich über 20 PS leisten, während es im Tagesdurchschnitt etwa 1 PS leistet.

Illustration der Einheit Pferdestärke

1 PS ist in DIN 66036 definiert als die Leistung, die erbracht werden muss, um einen Körper der Masse m = 75 kg entgegen dem Schwerkraftfeld der Erde (bei Erdbeschleunigung 9,80665 m/s²) mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s zu bewegen. Ähnlich lautet bereits die Definition von James Watt (siehe „Herkunft“).

Leistung = Arbeit / Zeit = ${m \cdot g \cdot v} = {75\ \rm{kg} \cdot 9{,}80665\ \rm{m/s^2} \cdot 1\ \rm{m/s}} = 735{,}49875\ \rm{kg\ m^2/s^3}$

1 PS = 75 kpm/s = 735,49875 W

Umgerechnet entspricht das etwa der Leistung, die ein Zugpferd aufwenden muss, um mit Schrittgeschwindigkeit (5,4 km/h) einen Karren mit der Masse von 500 kg eine 10-prozentige Steigung hochzuziehen. Bei einem leichten Zugpferd von etwa 750 kg Masse kommen noch 1,5 PS dazu, die das Pferd für die Bewegung der eigenen Masse aufbringen muss.

Zum Vergleich wird die Dauerleistung des erwachsenen, durchschnittlich großen Menschen mit 0,14 PS (100 Watt) benannt, wobei auch hier bei entsprechendem Training durchaus über eine Stunde 440 Watt und 6 Sekunden lang 910 Watt (entspricht etwa 1,2 PS) möglich sind.

Alte Definitionen

Die alten Definitionen beruhen auf der Anwendung der lokalen Gewichts- und Längeneinheiten.

Staat	lokale Fuß·Pfund·g/Sekunde	kpm/s	W
Sachsen	530	75,045	735,940
Württemberg	525	75,240	737,852
Preußen	480	75,325	738,686
Hannover	516	75,361	739,039
Österreich	430	76,119	746,472

Verwandte und veraltete Einheiten

Deutsche Steuer-PS

Der heute noch in Deutschland gültige Tarif der Kraftfahrzeugsteuer, PKW nach Hubraum zu besteuern, ist aus dem Versuch entstanden, die Höchstleistung der Antriebsmotoren als Besteuerungsmerkmal heranzuziehen: Der Hubraum wurde hilfsweise als Maß für die Motorleistung benutzt. Weil man damals Motorleistungen nicht gut messen konnte, half man sich mit ihrer angenäherten Berechnung. Diese Berechnungsformel ist für Zweitakt- und Viertaktmotoren unterschiedlich. Die Leistungsberechnung legt im Wesentlichen den Hubraum, die damals erreichbaren Höchstdrehzahlen und einen geschätzten mittleren Verbrennungsdruck zu Grunde. Als mit Hilfe verbesserter Konstruktionen deutlich höhere Leistungen erreicht werden konnten, veränderte man die Formel durch Zuschläge für besondere Konstruktionsmerkmale, z.B. für „obengesteuerte Motoren“. Dem technischen Fortschritt folgend, klafften bei modernen Konstruktionen die „Leistung nach Steuer-PS“, also die nach der Steuerformel berechnete, und die technisch wirksame Leistung weit auseinander. In der Fahrzeugwerbung wurden dann Doppel-Angaben üblich, wie etwa „4/12 PS“ mit der Bedeutung: Für 4 Steuer-PS Steuern zahlen und mit 12 PS fahren. Vergleiche die Darstellung unter „Französische CV“.

Berechnungsformel für Steuer-PS

Gültig für das Deutsche Reich vom 3. Juni 1906 bis 31. März 1928.

2-Takter: 0,45 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m)
4-Takter: 0,30 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm) × Kolbenhub (in m)
also:
2-Takter: 1 Steuer-PS = 175,5 cm³ oder 1 Liter Hubraum rund 5,70 Steuer-PS
4-Takter: 1 Steuer-PS = 261,8 cm³ oder 1 Liter Hubraum rund 3,82 Steuer-PS
Werner Oswald: Deutsche Autos 1920–1945. Motorbuch Verlag, Stuttgart 1983, ISBN 3-87943-519-7. Seite 532

Eine Quelle dieser Formel ist indes heute nicht belegt, zumindest ist dem Abschnitt VI. des Reichsstempelgesetzes vom 3. Juni 1906 (§§ 53 bis 62 und Nr. 8 der Steuertabelle), dem Abschnitt VII. des Reichsstempelgesetzes vom 3. Juli 1913 (§§ 62 bis 71 und Nr. 8 der Steuertabelle) und dem Kraftfahrzeugsteuergesetz vom 8. April 1922 diese Formel entgegen der Behauptung Oswalds dort nicht nachzulesen.

Mit Wirkung vom 1. April 1928 wurde im Deutschen Reich für Krafträder und Kraftwagen die Kraftfahrzeugsteuer auf Grundlage des eigentlichen Hubraumes, für Lastwagen und Omnibusse die Besteuerung 1922 bereits auf Grundlage des Fahrzeuggewichts eingeführt.

DIN-PS

Die Leistung von Kraftfahrzeugmotoren wurde gemäß DIN 70020 am Schwungrad gemessen und in PS (DIN-PS) angegeben; allgemeinere Leistungsbegriffe, insbesondere die Nutzleistung und die innere Leistung, sind in DIN 1940 "Verbrennungsmotoren; Hubkolbenmotoren, Begriffe, Formelzeichen, Einheiten" vom Dezember 1976 festgelegt.

Nach DIN 70020 „Kraftfahrzeugbau; Allgemeine Begriffe; Festlegung und Erläuterung“ vom August 1954 wurde die Nutzleistung „an der Kupplung des in allen Teilen einschließlich der Ansaug- und Auspuffanlage reihenmäßigen Motors unter normalen Betriebsbedingungen“ gemessen und in PS angegeben. Als Dauerleistung wurde die größte Nutzleistung angegeben, die der Motor ohne Überschreitung der zulässigen Wärmebeanspruchung dauernd abgeben kann, als Kurzleistung diejenige, die der Motor mindestens 15 Minuten lang abgeben kann; danach muss er bei Dauerleistung einwandfrei weiterarbeiten können. Zu den normalen Betriebsbedingungen gehören reihenmäßige Einstellungen und handelsüblicher Kraftstoff; Lüfter, Wasserpumpe, Kühlluftgebläse, Kraftstoffpumpe, Einspritzpumpe und die unbelastete Lichtmaschine müssen bei der Prüfung vom Motor angetrieben werden. Die gemessene Leistung wird auf 760 Torr (= 1013 mbar) und 20 °C umgerechnet, die Luftfeuchtigkeit wird nicht berücksichtigt. Bei Nachprüfungen ist eine Abweichung von ± 5 % zulässig. Nutzleistungen sind stets in Verbindung mit der zugehörigen Drehzahl in 1/min anzugeben.

Im Februar 1957 wurde diese Norm aufgeteilt, die Festlegungen zu Leistungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigung kamen in den Teil 3. Die Messbedingungen der Nutzleistung blieben unverändert, die Dauerleistung wurde in „größte Nutzleistung“ umbenannt und muss im „thermischen Beharrungszustand“ erreicht werden, die Kurzleistung ist weggefallen.

Im Dezember 1973 wurde der Abschnitt „Leistungen“ von DIN 70020-3 durch die Vornorm DIN 70020-4, Ausgabe Juni 1972 ersetzt, die als Bezugszustand 25 °C und 1000 mbar statt 20 °C und 1013 mbar = 760 Torr vorsieht. Diese neuen Bezugsbedingungen ergaben eine Verminderung der Nennleistung um 2 bis 4 %. Um diesen Wettbewerbsnachteil und Nachteile bei der Einhaltung einer in § 35 der StVZO geforderten Mindestmotorleistung zu vermeiden, kehrte das DIN im November 1976 mit Ausgabe der Norm DIN 70020-6 „Kraftfahrzeugbau; Leistungen“ zu den alten Bezugswerten zurück, empfohlen wurden darin die Einheiten kW oder PS für die Nutzleistung und min^-1 für Drehzahlen. Diese Norm wurde im April 1997 zwecks internationaler Angleichung durch die DIN ISO 1585 „Straßenfahrzeuge - Verfahren zur Ermittlung der Nettoleistung von Motoren (ISO 1585:1992)“ ersetzt.

ECE PS

ECE R24 ist eine weitere Norm, die der DIN 70020 sehr nahekommt. Die Erfordernisse zum Anschluss des Kühlerlüfters während der Messung variieren hier jedoch.

Englische bhp (oft auch nur hp)

Die englische Pferdestärke hat das Einheitenzeichen bhp für brake horsepower und misst die Leistung ohne Nebenaggregate. Sie basiert auf den englischen Einheiten Pfund-Kraft (lbf.) und Fuß (ft.). Sie wird pro Minute definiert:

1 bhp: = 33 000 lbf.·ft./min = 550 lbf.·ft./s

Die Umrechnung beträgt

1 bhp: = 1,014 DIN-PS = 745,7 W

Herkunft

James Watt benötigte eine Darstellung der Fähigkeiten seiner Dampfmaschine. Die Maschinen ersetzten Pferde, die übliche Quelle der damaligen industriellen Energie. Das typische Arbeitspferd, angebunden an einem Göpel einer Mühle, die Mais oder Schnittholz mahlte, lief in einem Kreis mit einem Durchmesser von 24 Fuß (entspricht 7,30 m, der Umfang somit 75,4 Fuß/23 m). Watt errechnete, dass das Pferd mit einer Kraft von 180 Pfund zog, und beobachtete, dass ein Pferd gewöhnlich 144 Umläufe in einer Stunde schaffte oder ungefähr 2,4 pro Minute. Das Pferd lief somit mit einer Geschwindigkeit von 181 Fuß pro Minute (55 Meter pro Minute). Watt multiplizierte diese Strecke mit den 180 Pfund Kraft und kam auf 32.580 ft.·lbs./minute. Das wurde auf 33.000 ft.·lbs./minute aufgerundet.

Französische ch und CV

Die französische Maßeinheit cheval-vapeur (ch, Plural: chevaux-vapeur) entspricht im metrischen System genau der deutschen Pferdestärke.

Die Einheit ch wird allerdings häufig mit der in Frankreich und Belgien verwendeten Kennzahl cheval fiscal (CV oder cv, Plura: chevaux fiscaux) verwechselt, die nicht die Motorleistung angibt, sondern zur Festlegung der Kraftfahrzeugsteuer dient, nach einer Formel, die in ihrer aktuellen Fassung Motorleistung und CO₂-Emission berücksichtigt.

Der Begriff cheval-vapeur bezeichnet im Französischen außerdem auch Maßeinheiten für Elektrizität und für Heizleistung.

Italienische Cuna-PS

Die italienische Motorleistung nach CUNA(Cuna-PS) wurde vor der Einführung von kW in Italien verwendet und basiert auf kg und m (somit metrisch). Bei Ermittlung von Motorleistung nach der Cuna-Norm wird die Leistung des Motors ohne Nebenaggregate angegeben.

nominal horsepower

nhp ist die Abkürzung für nominal horsepower. Es ist eine veraltete Faustregel aus den frühen 18. Jahrhundert zur Bestimmung der Leistung in Pferdestärken von Dampfmaschinen.

Diese ergaben sich zu

nhp = 7 × Kolbenfläche × mittlere Kolbengeschwindigkeit / 33.000

Für Raddampfer wurde eine Kolbengeschwindigkeit von 129,7 × (Kolbenhub)^1/3,35 angenommen.

Damit die nominalen Pferdestärken der tatsächlichen Leistung entsprechen, ist es notwendig, für den mittleren Zylinder-Dampfdruck 48 kPa (7 psi) und die mittlere Kolbengeschwindigkeit zwischen 54 und 75 m/min zu veranschlagen.

Amerikanische SAE-PS

Bis 1972 wurden „Society of Automotive Engineers(SAE) gross horsepower“ (brutto SAE PS) bzw. „bhp“ (brake horsepower) nach Standards J245 und J1995 angegeben, die auf dem Motorenprüfstand ohne Nebenaggregate, Luftfilter, Schalldämpfer usw. weniger gemessen als eingestuft („rated at“) wurden. Dazu kamen Anpassung von Gemischaufbereitung, Zündung usw. sowie eine Umrechnung auf Normbedingungen. Aufgrund dieser praxisfernen und kaum nachvollziehbaren Methode mit vielen Freiheitsgraden konnten die Zahlenwerte von den Werbeabteilungen relativ frei interpretiert werden, bei schwachen Motoren für den Massenmarkt wurde übertrieben, bei starken V8-Motoren auch untertrieben. Letzteres geschah, um die steigenden Versicherungsprämien der Muscle-Cars in Grenzen zu halten, oder bei reinen Motorsportzwecken zur Verschleierung gegenüber sachunkundigen Interessenten. Die angegebenen Brutto-SAE-PS lagen erheblich über den entsprechenden PS-Werten nach DIN.

Seit 1972 gelten die „SAE net horsepower“ Richtlinien SAE J1349 und SAE J2723, die den europäischen ähneln. Die Zahlenwerte sanken dabei deutlich, beim Chrysler 426 Hemi von 1971 etwa von 425 hp gross auf 350 hp net. In der SAE J2723 ist die Methode beschrieben, wie die Leistung des Verbrennungsmotors ermittelt werden soll und wie die Nebenaggregate beziehungsweise welche Nebenaggregate betrieben werden müssen. Die SAE J1349 gibt die Berechnungsgleichungen vor, wie die am Prüfstand ermittelte Motorleistung auf eine nach SAE standardisierte Bezugsbedingung umgerechnet werden muss. Die Bezugszustände der europäischen Richtlinie und der SAE-Richtlinie unterscheiden sich nicht. Der SAE-Korrekturfaktor beinhaltet allerdings einen Wirkungsgrad-Korrekturwert, so dass sich geringfügige Unterschiede der Leistungswerte ergeben. In Europa wird zur Korrektur der Motorleistung von PKW die EU-Richtlinie 80/1269 angewendet, die entsprechende Richtlinie für Motorräder ist die 95/1/EG. Die Korrektur nach DIN 70020 ist veraltet.

1 SAE-PS = 1,014 DIN-PS = 0,7457 kW

SHP und ESHP

SHP oder shp (manchmal auch S.H.P.) steht für shaft horse power (dt.: WPS (Wellen-PS) oder PSe (PS effektiv)). Damit wird die Leistung an der Ausgangswelle einer Kraftmaschine beschrieben. Diese Einheit findet vor allem in der Luft- (etwa bei der Hauptrotorwelle eines Hubschraubers) und Seefahrt Anwendung.

ESHP steht für equivalent shaft horse power. Hierbei wird bei Turboproptriebwerken der Restschub quantifiziert und zur eigentlichen Wellenleistung addiert.

PSi

PSi wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine indizierte (das heißt indirekt ermittelte) Leistung eines Verdichters oder einer Kolbenmaschine – vor allem Dampfmaschine oder Dampflokomotive – angegeben ist.

PSw oder WPS

PSw oder WPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine Wellenleistung, speziell bei Turbinen, gemeint ist.

PSe

PSe oder EPS wird gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung die am Ende der Welle gemessene effektive Leistung eines Motors gemeint ist.

Basierend auf Artikeln in:

Wikipedia.de