Dämpfungskonstante

Name

Dämpfungskonstante Translation

$d,k,D$

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	kg·s⁻¹	M·T⁻¹

Die Dämpfungskonstante (Formelzeichen z.T. auch oder $D;$ letzteres kann aber leicht zu Verwechselungen mit dem Dämpfungsgrad führen) ist der Proportionalitätsfaktor eines linearen Dämpfungselements. Der Dämpfungskoeffizient $\beta ={\frac {d}{2m}}$ . Die erzeugte Dämpfungskraft bzw. das erzeugte Dämpfungsmoment ergibt sich:

für eine Translationsbewegung: aus der Dämpfungskonstanten, multipliziert mit der Geschwindigkeit im Dämpfungselement ( ${\vec {F}}=-d\,{\dot {\vec {x}}}$ )
für eine Rotationsbewegung: aus der Dämpfungskonstanten, multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit im Dämpfungselement ( ${\vec {M}}=-\Gamma \,{\dot {\vec {\varphi }}}$ ).

Physikalische Größe

Name

Dämpfungskonstante Rotation

Formelzeichen

$\Gamma$

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	kg·m²·s⁻¹	M·L²·T⁻¹

Beispielsweise tritt in der folgenden Bewegungsgleichung einer gedämpften Schwingung eine Dämpfungskonstante auf ( ist hier eine Federsteifigkeit):

$m{\ddot {x}}+d{\dot {x}}+kx=0.$

Anwendung bei der Analyse linearer Schwingungssysteme: lineare Systeme sind mathematisch wesentlich einfacher zu behandeln als nichtlineare. Reale Dämpfungen, z.B. durch Stoßdämpfer, sind jedoch meist nichtlinear. Um sie mathematisch vereinfacht zu behandeln, wird häufig eine Linearisierung vorgenommen.

Die Einheit der Dämpfungskonstante ist

für eine Translationsbewegung: $\mathrm {N\cdot s/m}$
für eine Rotationsbewegung: $\mathrm {Nm\cdot s} .$

Beispiele für Dämpfungselemente sind Stoßdämpfer (translatorisch) und Drehschwingungsdämpfer bzw. Viskokupplungen (rotatorisch, z.B. Viskositätsdämpfer).

Siehe auch

Dämpfungsfaktor

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de