Avogadro-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Avogadro-Konstante
Formelzeichen	$N_{\mathrm {A} }$
Wert
SI	$6{,}022\;140\;76\cdot 10^{23}\ \mathrm {mol} ^{-1}$ (exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$N_{{\mathrm {A}}}={\frac {R}{k_{{\mathrm {B}}}}}={\frac {F}{e}}$ – Universelle Gaskonstante $k_{\mathrm {B} }$ – Boltzmann-Konstante – Faraday-Konstante – Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018

Die Avogadro-Konstante $N_{\mathrm {A} }$ ist eine nach Amedeo Avogadro benannte physikalische Konstante, die als Teilchenzahl pro Stoffmenge definiert ist:

$N_{{\mathrm {A}}}={\frac {N}{n}}$

Sie gibt an, wie viele Teilchen (etwa Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind.

Im Rahmen der Neudefinition des Internationalen Einheitensystems wurde die Avogadro-Konstante exakt festgelegt und beträgt seit dem 20. Mai 2019

$N_{\mathrm {A} }=6{,}022\;140\;76\cdot 10^{23}\ \mathrm {mol} ^{-1},$

also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol.

Historisches und Bezeichnung

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei. Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das Volumenverhältnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt, formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen.

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante N_L genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird jedoch fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im Internationalen Einheitensystem (SI) ${\left\{N_{\mathrm {A} }\right\}_{\mathrm {SI} }}$ und der Avogadro-Konstante ${N_{\mathrm {A} }}$ gilt der Zusammenhang:

$N_{{\mathrm {A}}}=\left\{N_{{\mathrm {A}}}\right\}_{{\mathrm {SI}}}\,{\frac {1}{{\mathrm {mol}}}}$

Frühere Definition

Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro-Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 Gramm des Kohlenstoff-Isotops ¹²C im Grundzustand und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert.

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden. Man kann sie u.a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z.B. beim Ölfleckversuch, durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von Elementarwürfeln eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode (englisch X-Ray Crystal Density). Sie nutzt Röntgenbeugungsversuche an Einkristallen, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.

Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA-Wert 2014 betrug N_A = 6,022 140 857 (74)·10²³ mol⁻¹. 2015 war der Wert experimentell mit 6,022 140 76 (12)·10²³ bestimmt worden. Dieser Wert wurde als Basis für die exakte Festlegung genommen.

Anwendungen

Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.

Die Avogadro-Konstante N_A dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Einzelteilchen beziehen, und solchen, die sich auf in Mol gemessene Stoffmengen beziehen.