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Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Ausgezeichnete Punkte

Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt U (hellgrün), Schwerpunkt S (dunkelblau), Inkreismittelpunkt I (rot) und der Höhenschnittpunkt H (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt F des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte {\displaystyle J,M} und {\displaystyle O,} die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte {\displaystyle E,K} und N sowie die Höhenfußpunkte {\displaystyle D,G} und {\displaystyle L.}

Die Punkte U, S, F und H liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade e (rot).

Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten U, S, I und H, darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises F mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden e.
 

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 26.01. 2022