Statischer Auftrieb

Eine Münze schwimmt aufgrund ihres Auftriebs auf flüssigem Quecksilber

Der statische Auftrieb ist eine der Schwerkraft entgegengesetzte Kraft auf einen Körper in Flüssigkeiten oder Gasen. Der statische Auftrieb wird durch die Verdrängung des umgebenden Mediums hervorgerufen. Er bewirkt, dass Schiffe schwimmen oder Heißluftballons fliegen.

Die Stärke des statischen Auftriebs ergibt sich aus dem archimedischen Prinzip.

Ursache und Größe

Die Ursache für die Auftriebskraft liegt darin, dass der hydrostatische Druck von der Höhe des betrachteten Orts abhängt. Auf die Unterseite des Körpers wirkt ein höherer Druck als auf die Oberseite. Wenn kein Fluid an die Unterseite des Körpers gelangen kann, dann gilt das archimedische Prinzip nicht. In diesem Fall ergibt sich keine Auftriebskraft.

Der statische Auftrieb entspricht der Gewichtskraft der entsprechenden Verformung des Fluids. Das Fluid kann eine Flüssigkeit wie Wasser oder auch ein Gas wie etwa Luft sein. Dieser Zusammenhang ist als archimedisches Prinzip bekannt. Auf einen Körper, der in ein Fluid mit der Dichte \rho getaucht ist, wirkt eine Auftriebskraft F_{{{\mathrm  A}}} mit dem Betrag:

F_{{{\mathrm  A}}}=g\rho V

Dabei ist V das vom Körper verdrängte Volumen des Fluids, g die Erdfallbeschleunigung.

Das hydrostatische Paradoxon sagt aus, dass der Druck nur von der Tiefe und nicht von der Form eines Fluids abhängt. Daher ist die Auftriebskraft unabhängig von der Menge des Fluids, in dem der Körper eingetaucht ist.

Gleichwohl ist die verdrängte Masse m= \rho \cdot V kein tatsächlicher Körper, sondern eine durch den verdrängenden Körper geprägte Verformung (V) des Fluids (relativ zu ihrem Oberflächenspiegel), welcher eine virtuelle Dichte  \rho zugemessen wird. Die Auftriebskraft wird demnach allein durch die Summe der (von Druckdifferenzen verursachten) Kräfte an allen exakt übereinanderliegenden vertikalen "Projektionsflächen" (der Verformung) bewirkt, welche sich jeweils direkt unter und über dem Fluid befinden bzw. angrenzen.

Das Prinzip gilt demnach auch, wenn etwa die vorhandene Flüssigkeit ein geringeres Volumen besitzt als der eingetauchte Teil des Schwimmkörpers. Andererseits entsteht nur dann eine Auftriebskraft, wenn sich unterhalb des Körpers Fluid befindet. (Dieses ist bspw. nicht der Fall bei einem senkrecht stehenden geraden Zylinder, der auf dem Grund steht.)

Beispiele

Ein Solarballon schwebt über einer Wiese
Der statische Auftrieb im Toten Meer kann einen Menschen an der Wasseroberfläche halten.
Stoff Dichte in kg/m³ Dichtedifferenz
gegenüber Luft
(1,23 kg/m3) in kg/m3
Luft in Normalatmosphäre 1,23 0
Auf 70 °C erhitzte Luft 1,03 0,2
Auf 100 °C erhitzte Luft 0,95 0,28
Erdgas 0,7-0,84 0,39-0,53
Helium 0,18 1,05
Wasserstoff 0,09 1,14

Gefahrenpotential

Gelagerte, nicht befestigte Güter, die in Wasser aufschwimmen können, stellen bei Hochwasser ein Gefahrenpotential dar. Ein Heizöltank kann im gefluteten Tankraum aufschwimmen, kippen, Leitungen können abreissen und lecken. Geschlägertes Holz, Seecontainer oder Wechselaufbauten können bei erhöhten Wasserstand abtreiben und durch Anstoßen an Brückenpfeilern, Verklausen (Verschließen der Durchflüsse) von Brücken oder Rammen von Hochwasserschutzwänden zu schweren Schäden führen.

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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 21.10. 2016