Wärmestrahlung

Wärmestrahlung oder auch thermische Strahlung, seltener Temperaturstrahlung, ist elektromagnetische Strahlung, die am Ort ihrer Entstehung im thermischen Gleichgewicht mit Materie ist.

Spektrale Verteilung der Intensität der Schwarzkörperstrahlung bei unterschiedlichen Temperaturen. Die Temperatur der Sonne ist orange, die Umgebungstemperatur rot gekennzeichnet. Man beachte die starke Zunahme der Intensität mit der Temperatur (logarithmische Intensitätsskala).

Wärmestrahlung wird emittiert von Festkörpern, Flüssigkeiten, Plasmen und genügend großen Gasmassen. Das plancksche Strahlungsgesetz beschreibt die Wellenlängenabhängigkeit (das Spektrum) der Strahldichte, die bei gegebener Temperatur maximal erreichbar ist. Dieses theoretische Maximum würde ein idealer Schwarzer Körper aufweisen.

Weil bei üblichen Temperaturen das Strahlungsmaximum im infraroten Bereich liegt, wird umgangssprachlich unter Wärmestrahlung meist nur die nicht sichtbare infrarote Strahlung verstanden. Jedoch verschiebt sich mit steigender Temperatur das Strahlungsmaximum der Wärmestrahlung zu kürzeren Wellenlängen, beim Sonnenlicht z.B. in den sichtbaren Bereich mit Ausläufern bis ins Ultraviolett.

Wärmestrahlung ist neben Konvektion und Wärmeleitung ein Weg zur Übertragung thermischer Energie, im Vakuum der einzige.

Entstehung

Da es sich bei der Wärmestrahlung um ein statistisches Phänomen handelt, sind an der Entstehung notwendigerweise eine Vielzahl von Teilchen und elementare Anregungen beteiligt – aufgrund der Definition als Gleichgewichtszustand kann man einem einzelnen Atom keine Temperatur zuordnen, es kann nicht thermisch strahlen. Auf den Mechanismus der beteiligten elementaren Strahlungsprozesse kommt es nicht an. Für jeden Mechanismus kann das emittierte Spektrum thermisch sein. Voraussetzung ist, dass die für den Mechanismus typischen Energien nicht weit über der für thermische Anregung charakteristischen Energie k_\mathrm{B}T liegen (k_\mathrm{B} ist die Boltzmann-Konstante und T die Temperatur des strahlenden Körpers), sonst wäre dieser Mechanismus entweder nicht beteiligt oder die Anregung nicht thermisch.

Thermisches Gleichgewicht zwischen Strahlung und Materie setzt eine hohe Wahrscheinlichkeit voraus, dass ein emittiertes Photon noch innerhalb des Körpers wieder absorbiert wird. Wenn das für Photonen jeder Wellenlänge gilt, wirkt sich die Wellenlängenabhängigkeit des Strahlungsmechanismus (für Emission wie Absorption) nicht auf das Spektrum der Strahlung aus. Beispielsweise würde ein einzelner Kubikmeter aus der Photosphäre der Sonne ein ausgeprägtes Linienspektrum aufweisen (und nur kurz und schwach leuchten). Zwischen den Spektrallinien hat das Material eine große optische Tiefe, die jedoch stets geringer bleibt als die Skalenhöhe der Photosphäre von etwa 100 km, sodass das Strahlungsfeld doch thermisch ist.

Selbst wenn das Strahlungsfeld in der Quelle thermisch ist, kann sein Spektrum außerhalb deutlich von der durch das Plancksche Strahlungsgesetz gegebenen Idealform abweichen, weil die Auskopplung wellenlängenabhängig ist, z.B. durch den Sprung des (wellenlängenabhängigen) Brechungsindex an der Oberfläche, der insbesondere bei Metallen den Glanz bewirkt. Der reflektiert nicht nur äußere Strahlung, sondern auch die thermische Strahlung von innen. Das würde das Spektrum nicht beeinflussen, falls die äußere Strahlung ebenfalls thermisch bei gleicher Temperatur wäre. Um das Spektrum thermischer Strahlung zu messen, muss aber zumindest der Empfänger kälter sein als die Quelle (bei BOOMERanG waren es 0,27 K). Um den störenden Einfluss der Auskopplung gering zu halten, wird Strahlung einer großen inneren Oberfläche durch eine kleine Öffnung beobachtet (Hohlraumstrahler).

Beispiele für nicht-thermische Strahlung

Praktische Unterscheidung

Durch Vergleichsmessung der Intensität bei verschiedenen Wellenlängen kann man entscheiden, ob eine Lichtquelle „thermisch“ oder „nicht-thermisch“ ist und so auf die Art der Quelle rückschließen. Das Ergebnis wird auch als Signatur einer Lichtquelle bezeichnet.

Solche Vergleichsmessungen führen die Infrarotsuchköpfe von Lenkwaffen aus, um zwischen heißen Triebwerken von Flugzeugen und Täuschkörpern zu unterscheiden, deren Licht eher eine nichtthermische Signatur aufweist. Übertragen auf den sichtbaren Bereich, entspricht das einem Vergleich von glühenden Funken mit buntem Feuerwerk, das durchFlammenfärbung ein ausgeprägtes Linienspektrum besitzt.

In der Radioastronomie und bei Search for Extraterrestrial Intelligence (SETI) wird ständig nach nicht-thermischen Signaturen gesucht: Die 21-cm-Linie des Wasserstoffs und die 1,35-cm-Linie des Wassermoleküls sind Arbeitsgrundlage für die meisten Forschungen. Die Wärmestrahlung benachbarter Planeten wie des Jupiter kann gemessen werden, bei Exoplaneten ist das noch nicht gelungen.

Berechnung

Der von einem Körper abgestrahlte Wärmestrom \dot{Q} kann über das Stefan-Boltzmann-Gesetz wie folgt berechnet werden:

\dot{Q} = \frac {\partial Q} {\partial t} = \varepsilon \, \sigma \, A \, T^4

wobei

\dot{Q} : Wärmestrom bzw. Strahlungsleistung
\varepsilon : Emissionsgrad: Die Werte liegen zwischen 0 (perfekter Spiegel) und 1 (idealer Schwarzer Körper)
\sigma = 5{,}67 \cdot 10^{-8}~\mathrm{\frac{W }{m^2\, K^4}}: Stefan-Boltzmann-Konstante
A : Oberfläche des abstrahlenden Körpers
T : Temperatur des abstrahlenden Körpers (in Kelvin)

Intensität

Das durch den Satelliten COBE gemessene Spektrum des Mikrowellenhintergrunds entspricht dem eines schwarzen Strahlers mit der Temperatur von 2,725 K

Mit zunehmender Temperatur eines Körpers steigt auch die Intensität seiner Wärmeabstrahlung drastisch an (Stefan-Boltzmann-Gesetz), und das Emissionsmaximum verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen (Wiensches Verschiebungsgesetz). Zur Erläuterung einige Beispiele von Körpern; die Temperaturen verringern sich von Beispiel zu Beispiel um den Faktor 10:

Von diesen fünf Beispielen zur Wärmestrahlung liegt nur der heiße Ofen im Bereich unserer Alltagserfahrung. Das Spektrum eines solchen Ofens mit seinem Maximum im Infrarotbereich ist die Ursache der in der Einleitung erwähnten umgangssprachlichen Einengung der Bedeutung des Begriffs Wärmestrahlung auf den Infrarotbereich. Für bestimmte galaktische Kerne hingegen liegt das Maximum der Strahlung sogar im Röntgenbereich des elektromagnetischen Spektrums.

Einflussnahme verschiedener Körperoberflächen

Die Senderöhre 3-500 C besitzt eine Anode aus Graphit, da die graue Farbe und die raue Oberfläche die Wärme gut abstrahlen.

Einen starken Einfluss auf die abgestrahlte Intensität hat auch die Oberflächenbeschaffenheit des Körpers. Diese wird durch den Emissionsgrad charakterisiert, der bei Spiegeln fast null ist und sein Maximum bei mattschwarzen Oberflächen erreicht. Soll die Temperatur berührungslos durch Thermografie bestimmt werden, kann durch Fehleinschätzung des Emissionsgrades ein gewaltiger Fehler entstehen.

Da das Emissionsmaximum der Wärmeabstrahlung der Erdoberfläche bei einer Wellenlänge von 8 bis 10 µm liegt und zufällig mit dem Absorptionsminimum der Luft zusammenfällt, kühlt sich die Erdoberfläche in klaren Nächten durch Wärmeabstrahlung in den Weltraum ab. Vor allem Wolken und Wasserdampf, in geringerem Maße auch sogenannte Treibhausgase wie Kohlendioxid sind für diese Strahlung intransparent; sie verringern oder verhindern diese Abkühlung durch Reflexion oder Remission (Treibhaus, Treibhauseffekt). Die Anteile dieser Gase beeinflussen den Temperaturhaushalt der Erde.

Von besonderer Bedeutung ist in der Physik das Konzept des schwarzen Strahlers, eines Emitters und Absorbers von Wärmestrahlung, der einen Emissions- bzw. Absorptionsgrad von eins hat. Hält man einen solchen Absorber mit einem Thermostat im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung, kann man über dessen Wärmeaufnahme die Strahlungsleistung thermischer und nichtthermischer Strahlungsquellen bestimmen.

Wärmestrahlung des Menschen

Manche Materialien wie eingefärbte Polyethylenfolien sind im IR-Bereich transparent im sichtbaren Bereich aber undurchsichtig.
Bei anderen Materialien wie Glas ist es genau umgekehrt, wie das Brillenglas zeigt.

Wie jede andere Materie mit vergleichbarer Temperatur strahlt der menschliche Körper einen großen Teil der durch die Nahrung aufgenommenen Energie durch thermische Strahlung, hier im Wesentlichen infrarotes Licht, wieder ab. Durch infrarotes Licht kann aber auch Energie aufgenommen werden, wie man beispielsweise bei Annäherung an ein Lagerfeuer erkennt. Die Differenz zwischen emittierter und absorbierter Wärmestrahlung:

P_\text{netto} = P_\text{emittiert} - P_\text{absorbiert} \,

entspricht wegen des Stefan-Boltzmann-Gesetzes einem Unterschied der Temperatur zwischen dem menschlichen Körper und der äußeren Strahlungsquelle:

P_\text{netto} = A \sigma \varepsilon \left( T^4 - T_0^4 \right)

Die gesamte Oberfläche A eines Erwachsenen beträgt etwa 2 m2, der Emissionsgrad ε von menschlicher Haut im IR-Bereich ist annähernd 1, unabhängig von der Wellenlänge.

Die Hauttemperatur T liegt bei 33 °C, an der Oberfläche der Kleidung misst man aber nur etwa 28 °C. Bei einer mittleren Umgebungstemperatur von 20 °C errechnet sich ein Strahlungsverlust von

P_{\rm netto} = 100 \ \mathrm{W}.

Neben der Wärmestrahlung verliert der Körper Energie auch durch Konvektion und Verdunstung von Wasser in der Lunge und Schweiß auf der Haut. Abschätzungen ergeben, dass „im Ruhezustand“, also ohne körperliche Belastung und bei Windstille, etwa 2/3 der aufgenommenen Energie durch Wärmestrahlung abgegeben wird.

Berechnet man mit Hilfe des Wienschen Verschiebungsgesetzes die mittlere Wellenlänge der abgestrahlten IR-Strahlung, erhält man

\lambda_\text{peak} = \frac{2{,}898 \cdot 10^6 \, \mathrm{K} \cdot \mathrm{nm}}{305 \, \mathrm{K}} = 9{,}50 \ \mu\mathrm{m}.

Wärmebildkameras für thermografische Diagnostik in der Medizin sollen deshalb im Bereich 7–14 µm besonders empfindlich sein.

Anwendungen

Fussbodenheizung unter Keramikfliesen. Der Fotograf saß unmittelbar vor der Aufnahme auf dem Sessel vor dem Laptop.

Beim Auftreffen von Wärmestrahlung auf einen Körper kann

  1. die Strahlung teilweise durchgelassen (transmittiert) werden
  2. die Strahlung teilweise reflektiert werden
  3. die Strahlung teilweise absorbiert, das heißt vom Körper aufgenommen und in Wärme umgewandelt, werden.

Diese drei Effekte werden mit dem Transmissions-, Reflexions-, und Absorptionskoeffizienten quantifiziert.

Der Absorptionskoeffizient gleicht dem Emissionsgrad, d.h., eine hellgraue Oberfläche mit einem Emissions- bzw. Absorptionsgrad von 0,3 absorbiert 30 % der einfallenden Strahlung, emittiert jedoch bei gegebener Temperatur gegenüber einem schwarzen Strahler auch nur 30 % der Wärmestrahlung.

Schwarz eloxierte Aluminiumkühlkörper zur Wärmeabstrahlung

Die Wärmeabstrahlung lässt sich durch die Verwendung blanker Metalloberflächen verringern (Beispiele: Metallschichten an Rettungsdecken und Isoliertaschen, Verspiegelungen von Dewargefäßen wie in Thermoskannen und Superisolation).

Um die Wärmeabstrahlung eines metallischen Körpers zu erhöhen, kann man ihn mit einer im relevanten Wellenlängenbereich „dunklen“, matten Beschichtung versehen:

Die Farbe solcher Schichten gilt nur für den relativ schmalen Bereich des sichtbaren Lichtes und ist für die Wärmestrahlung ohne Bedeutung.

Mit Hilfe von Wärmebildkameras lassen sich unerwünschte Wärmeverluste an Gebäuden aufspüren; im Mauerwerk verborgene Warm- oder Kaltwasserleitungen lassen sich recht genau lokalisieren.

Die Körpertemperatur von Säugetieren ist fast immer höher als die Umgebungstemperatur (außer beispielsweise in der Sauna), weshalb sich die Wärmestrahlung ihres Körpers deutlich von der Umgebungsstrahlung abhebt. Da manche Schlangen mindestens zwei Grubenorgane mit bemerkenswert hoher Temperaturauflösung von bis zu 0,003 K besitzen, können sie auch bei Nacht ihre warmblütige Beute ausreichend genau lokalisieren. Zielsuchsysteme selbstlenkender Raketen-Waffen lösen vergleichbare Aufgaben.

Wissenschaftsgeschichte

Im 18. und frühen 19. Jahrhundert war die Frage, wie thermische Energie übertragen wird, noch nicht abschließend geklärt. Unter anderem gab es die Vorstellung, dass nicht nur Wärme, sondern auch Kälte als Strahlung übertragen werden kann. So führte Benjamin Thompson, der einen bedeutenden Anteil an der Weiterentwicklung der Wärmelehre hatte, mehrfach Experimente durch, deren Ergebnisse die Existenz einer solchen Strahlung nahezulegen schienen. Dazu näherte er der Kugel eines Thermoskops gleichzeitig und in gleicher Entfernung von beiden Seiten zwei Zylinder, „deren einer ebenso viel wärmer, der andere ebenso viel kälter war als die Temperatur der Kugel, und als sich kein merklicher Einfluß zeigte, glaubte Rumford hierin den Beweis zu finden, daß die Kältestrahlen von gleicher Intensität seyen, als die Wärmestrahlen.“ In einem am 25. Juni 1804 vorgestellten Bericht schilderte er die Wiederholung des Experiments, hauptsächlich zur Beweisführung, „daß es keinen Wärmestoff gebe, sondern dass die diesem beigelegten Phänomene von Wärme- und Kältestrahlen herrühren, wobei er jedoch zugesteht, dass diese auch in Undulationen des Aethers bestehn können, welcher die Molecüle der Körper umgiebt und ihre Repulsion bewirkt.

Pierre Prévost vertrat dagegen bereits 1792 die Auffassung, dass „die stärkeren Wärmestrahlen heißerer Körper die schwächeren [Wärmestrahlen] kälterer [Körper] überwinden“. Das heißt, es gibt keine Kältestrahlung sondern nur stärkere oder schwächere Wärmestrahlung. Diese Erkenntnis stellte sich in den nächsten Jahrzehnten als korrekt heraus.

Gustav Kirchhoff formulierte 1859 mit dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz den Zusammenhang zwischen Wärmestrahlung und thermischem Gleichgewicht. Die Eigenschaften der Wärmestrahlung waren dabei zunächst noch unbekannt. Insbesondere macht das Kirchhoffsche Gesetz keine konkrete Aussage darüber, wie die Wärmestrahlung von der Temperatur abhängt. Die Suche nach einer Formel, die diese Lücke der Erkenntnis schließt, stellte sich als fruchtbar für den Fortschritt der Physik heraus. Aus Experimenten und theoretischen Überlegungen fand man mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und dem Wienschen Verschiebungsgesetz einzelne Eigenschaften der gesuchten Formel. Um 1900 wurde mit dem Wiensches Strahlungsgesetz zunächst eine Näherungsformel für hohe Temperatur und wenige Jahre später mit dem Rayleigh-Jeans-Gesetz eine Näherungsformel für niedrige Temperatur gefunden. Max Planck gelang schließlich die Vereinigung der Aussagen dieser Gesetze zum Planckschen Strahlungsgesetz für schwarze Körper. Bei der Herleitung dieser Formel tat Max Planck, ohne es beabsichtigt zu haben, die ersten Schritte auf dem Weg zur Entwicklung der Quantenmechanik.

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 18.11. 2019