Winkelminute

Physikalische Einheit
Einheitenname Winkelminute, Bogenminute, Minute
Einheitenzeichen ^\prime, \mathrm{arcmin}
Physikalische Größe(n) Ebener Winkel
Formelzeichen Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben (\alpha ,\beta ,\gamma ,\dots )
Dimension \mathsf{\frac{L}{L} = 1}
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten \mathrm{ 1^\prime = \frac{\pi}{10\,800} \; rad \approx 0{,}291 \cdot 10^{-3} \; rad }
Benannt nach lateinisch pars minuta, „verminderter Teil“
Abgeleitet von Grad
Siehe auch: Winkelmaße

Die Winkelminute, auch Bogenminute oder Minute (von lateinisch pars minuta ‚verminderter Teil‘), ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Sie stellt eine Unterteilung der Maßeinheit Grad zur Angabe der Größe ebener Winkel dar.

Der Vollwinkel wird in 360 Grad unterteilt. Ein Grad wird weiterhin in 60 Winkelminuten unterteilt: 1° = 60′. Somit entspricht eine Winkelminute {\displaystyle 1^{\prime }={\frac {\;1^{\circ }}{60}}=0{,}01{\overline {6}}{}^{\circ }}

Eine Winkelminute wiederum besteht aus 60 Winkelsekunden: 1′ = 60″; somit gilt: 1° = 3600″. Als Dezimalminute bezeichnet man eine Angabe der Minuten mit Dezimalstellen statt Winkelsekunden.

Zu beachten ist, dass (entsprechend dieser Definition) eine Größenangabe in Bogenminuten trotz des gleichen Präfixes „Bogen-“ nichts mit einer Angabe im Bogenmaß zu tun hat. Nicht zu verwechseln sind die Winkeleinheiten Minute und Sekunde überdies mit der Angabe von äquatorialen Winkeln in Stunden, (Zeit-)Minuten und (Zeit-)Sekunden im Zeitmaß der Astronomie.

Die Winkelminute gehört zwar nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen. ist sie eine gesetzliche Maßeinheit.

Schreibweise

Analog zur üblichen Angabe von Uhrzeiten werden Winkel auch in einer Schreibweise, die Grad, Minuten und Sekunden gemeinsam verwendet, angegeben. Der anzugebende Winkel wird dabei als Summe von drei Winkeln dargestellt, wobei die Zahlenwerte vor den Minuten und Sekunden kleiner als 60 sind. Diese Schreibweise wird zum Beispiel bei geographischen Koordinaten für die Angabe von Längengrad und Breitengrad verwendet. 51° 14′ 4,2″ ist die Schreibweise für 51 Grad + 14 Winkelminuten + 4,2 Winkelsekunden.

Das Einheitenzeichen für die Winkelminute besteht aus einem geraden, geneigten, hochgestellten Strich: 1′ = 1 Minute. Das typographisch korrekte Zeichen im Unicode ist Prime, Code U+2032. Ersatzweise wird auch ein vertikaler Strich ( ' ) verwendet. Auf Schreibmaschine oder PC nutzt man oft den Apostroph. Das Einheitenzeichen wird ohne Lücke unmittelbar hinter der letzten Ziffer des Zahlenwertes geschrieben, wie auch bei den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad und Sekunde (abweichend von der allgemeinen Regel, die ein Leerzeichen zwischen Zahlenwert und Einheitensymbol vorschreibt).

Umrechnung

{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{Winkel (in Grad)}}=\\&={\text{Grad}}+{\frac {\text{Winkelminuten}}{60}}+{\frac {\text{Winkelsekunden}}{3600}}\\&={\text{Grad}}+{\frac {{\text{Winkelminute}}+{\frac {\text{Winkelsekunden}}{60}}}{60}}\end{aligned}}}

Letztere Schreibweise wird im folgenden Beispiel benutzt:
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden) lassen sich wie folgt in Dezimalschreibweise umrechnen:

  ◾ zunächst die Sekunden in Minuten   4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
  ◾ ergibt   51° 14,07′
  ◾ die Minuten in Grad   14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
  ◾ insgesamt also   51° + 0,2345° = 51,2345°.

Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt, indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.

0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′

Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten. Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.

0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″

Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.

Beispiele

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 11.01. 2022