Schallenergiedichte

Schallgrößen
Schallauslenkung $\xi$ Schalldruck Schalldruckpegel $L_{p}$ Schallenergiedichte Schallenergie Schallfluss Schallgeschwindigkeit $c_{{\text{S}}}$ Schallimpedanz Schallintensität Schallleistung $P_{\text{ak}}$ Schallschnelle Schallschnelleamplitude Schallstrahlungsdruck

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

$E={\frac {dW({\vec {x}})}{dV}}$

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort ${\vec {x}}$ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

${\bar {E}}={\frac {I}{c}}$ ,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels L_E in Dezibel (dB) angegeben:

$L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right){\rm {dB}}.$

Der Bezugswert ist mit $E_{0}=10^{-12}$ J/m³ oder W·s/m³ definiert.

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

$E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{ak}}{c\cdot A}}$

Hierbei ist:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
E	W·s/m³	Schallenergiedichte
ξ	m, Meter	Schallauslenkung
$\omega$ = 2 · $\pi$ · f	rad/s	Kreisfrequenz
ρ	kg/m³	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v	m/s	Schallschnelle
a	m/s²	Schallbeschleunigung
p	Pascal	Schalldruck
f	Hertz	Frequenz
Z = c · ρ	N·s/m³	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I	W/m²	Schallintensität
c	m/s	Schallgeschwindigkeit
P_ak	W, Watt	Schallleistung
A	m²	Durchschallte Fläche

Literatur

DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.

Basierend auf einem Artikel in:

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