Schallenergiedichte

Schallgrößen

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

{\displaystyle E={\frac {dW({\vec {x}})}{dV}}}

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort {\vec {x}} eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

{\displaystyle {\bar {E}}={\frac {I}{c}}},

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels LE in Dezibel (dB) angegeben:

{\displaystyle L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right){\rm {dB}}.}

Der Bezugswert ist mit {\displaystyle E_{0}=10^{-12}} J/m³ oder W·s/m³ definiert.

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

{\displaystyle E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{ak}}{c\cdot A}}}

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
E W·s/m3 Schallenergiedichte
ξ m, Meter Schallauslenkung
\omega = 2 · \pi · f rad/s Kreisfrequenz
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v m/s Schallschnelle
a m/s2 Schallbeschleunigung
p Pascal Schalldruck
f Hertz Frequenz
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I W/m2 Schallintensität
c m/s Schallgeschwindigkeit
Pak W, Watt Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche

Literatur

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 22.04. 2021