Separable σ-Algebra
In der Maßtheorie wird eine σ-Algebra als separabel oder abzählbar erzeugt bezeichnet, wenn sie aus einer abzählbaren Anzahl von Mengen erzeugt werden kann.
Die Separabilität einer σ-Algebra spielt eine Rolle bei der Frage, wann ein -Raum als topologischer Raum separabel ist.
Beispiel
Die Borelschen -Algebren im sind separabel, denn sie werden von den Quadern mit rationalen Endpunkten erzeugt (oder auch von den dyadischen Elementarzellen).
Literatur
- Jürgen Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie. 6., korrigierte Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-89727-9.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 23.01. 2021