Drehung

Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden.

Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält. Wird die Orientierung vertauscht, so liegt eine Spiegelung (Geometrie) oder Drehspiegelung vor.

Da Drehungen Längen (und folglich Winkel) invariant lassen, ist jede Drehung eine Kongruenzabbildung.

In der Ebene lässt jede echte Drehung (d.h. nicht die Drehung um den Winkel null) nur einen Punkt Z fest, das Drehzentrum. Ist P ein von Z verschiedener Punkt und P' sein Bild, dann hängt der Winkel PZP' nicht von P ab und definiert den Drehwinkel. Eine Drehung um 180° bewirkt dieselbe Abbildung der Ebene wie eine Punktspiegelung am Drehzentrum Z.

In der analytischen Geometrie sind Drehungen längentreue affine Abbildungen. Wählt man ein kartesisches Koordinatensystem, dessen Ursprung auf der Drehachse liegt, so wird der translatorische Anteil Null. Die Drehung wird dann durch eine Drehmatrix beschrieben, also eine orthogonale Matrix, deren Determinante 1 ist.

Siehe auch

Trenner
Basierend auf einem Artikeln in: externer Link Wikipedia.de
Seitenende
Seite zurück
©  biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung: Jena, den: 16.02. 2021