Schub in der Luftfahrt

Name

Schub

Größenart

Kraft

Formelzeichen der Größe

Größen- und Einheiten- system	Einheit	Dimension
SI	Newton (N)	M· L· T⁻²
Anglo- amerikanisch	pound force (lbf)

Bezeichnung für die von einer Flugzeugantriebsanlage erzeugte Kraft zur Überwindung von Bewegungswiderständen, zur Beschleunigung bzw. Verzögerung bzw. zum Heben eines Luftfahrzeugs. Angegeben wird der Schub für Startleistung im Stand bei Internationalen Normalatmosphäre INA-Bedingungen in Meereshöhe.
Bei Strahlantrieben ist der Schub die bevorzugte Kenngröße, da bei reinen Strahltriebwerken im Unterschied zu Kolbenmotortriebwerken und Propellerturbinen keine direkte Leistungsmessung an einer Antriebswelle möglich ist

Die Einheit ist das Kilonewton (kN). Teilweise wird auch die veraltete Einheit Kilopond benutzt. Speziell im englischsprachigen Raum findet sich häufig die Einheit lbs bzw. lbf als Abkürzung für pounds oder pounds force (Pfund bzw. Pfund Kraftwirkung).

Bei Rotorflugzeugen diejenige Komponente der Luftkraftresultierenden des Rotors, die in Richtung der Rotorachse verläuft (Tragschraube). Der Schub ersetzt bei Rotorflugzeugen die Aurtriebskraft des Tragflügels und kann außerdem zur Vortriebserzeugung dienen.

Schub am Strahltriebwerk

Der Schub entsteht dadurch, dass dem eingesaugten Luftstrahl kinetische Energie zugeführt wird. Wenn der Druckverlust, der durch die Schubdüse entsteht, vernachlässigt werden kann, nennt man die Düse angepasst. Für den Nettoschub eines Triebwerkes gilt dann nach dem Impulserhaltungssatz:

$F_\mathrm{N} = \dot m_\mathrm{raus}\cdot v_\mathrm{raus}- \dot m_\mathrm{rein} \cdot v_\mathrm{rein}$

F_N: Schubkraft (Force)

m_raus: Masse der ausgestoßenen Luft

m_rein: Masse der angesaugten Luft

v_raus: Geschwindigkeit der ausgestoßenen Luft (velocity)

v_rein: Geschwindigkeit der angesaugten Luft

Da sich durch die Verbrennung des Treibstoffs und die damit verbundene Temperaturerhöhung das Gas ausdehnt und das vergrößerte Volumen durch den verengten Querschnitt der Düse austreten muss, erhöht sich die Geschwindigkeit c des Luftstroms . Bei Propellermaschinen erfolgt die Luftstrombeschleunigung durch einen angetriebenen Propeller.

Da die Triebwerksgondel einen Luftwiderstand D erzeugt (der Luftwiderstand des Flugzeugs kann vernachlässigt werden), muss dieser vom Nettoschub abgezogen werden. Das bedeutet, dass zwei Flugzeuge unterschiedlichen Schub haben können, obwohl sie mit den gleichen Triebwerken ausgestattet sind (z.B. A350 und Boeing 787). Es gilt also

F = F_N − D

Da Luft aber dünner wird, je höher man fliegt, nimmt auch der Massenstrom mit zunehmender Höhe ab. Man definiert also einen Triebwerksschub bei ISA-Bedingungen und sagt dann

$F = F_\mathrm{ISA} \cdot \left( \frac{\rho}{\rho_\mathrm{ISA}} \right)^{0{,}85}$

wobei die Luftdichte (ρ – rho) beispielsweise durch die Barometrische Höhenformel abgeschätzt werden kann.

Schub und Leistung

Schub ist eine Kraft. Die Nutzleistung ergibt sich über die Multiplikation mit der Fortbewegungsgeschwindigkeit:

$P = F \cdot v$

P: Leistung (Power)

F: Schubkraft

v: Geschwindigkeit

Eine Düse an einem stehenden Flugzeug (z.B. beim Warten auf die Startfreigabe) bewegt sich nicht, ihre Nutzleistung und damit ihr Wirkungsgrad sind null. Trotzdem ist für jeglichen Schub immer eine Leistung erforderlich. Dieser ergibt sich über die den Luftmassen zugeführten Energien pro Zeiteinheit, wenn von ruhenden Anfangsluftmassen ausgegangen wird.

$P = \frac \dot m 2 \cdot v^2$

Da in die Schubkraft die Geschwindigkeit nur linear eingeht, kann bei einem größeren Triebwerksquerschnitt und somit größeren Luftmassen mit weniger Leistung mehr Schub erzeugt werden. Dieses erklärt auch den Trend zu Triebwerken mit immer größeren Bypassverhältnissen und größeren Rotoren.

Die Leistung P ist mit der Kraft F und Fortbewegungsgeschwindigkeit v verknüpft:

$P = F \cdot v$

Der Umrechnungsfaktor v ist also keineswegs konstant. Nur wenn die Geschwindigkeit v gegeben ist, kann Schub in Leistung umgerechnet werden.

Beispiel 1

Bei einer Reisegeschwindigkeit von 950 km/h (≈ 264 m/s) arbeiten die Triebwerke eines Verkehrsflugzeugs mit etwa 30 % des Maximalschubs. Er liegt bei einer Boeing in der Größenordnung von 250 kN. Dann liefert das Triebwerk eine Leistung von etwa

$P = (264\, \mathrm{m}/\mathrm{s} \cdot 250\, \mathrm{kN}) \approx 66\, \mathrm{MW}$

Umgerechnet sind das etwa 90.000 PS.

Beispiel 2

Der Eurofighter bringt unter vollem Einsatz der beiden Nachbrenner etwa 18 kN Schub. Um die Höchstgeschwindigkeit von etwa Mach 2 (etwa 2.300 km/h ≈ 639 m/s) zu erreichen ist Vollschub erforderlich. Dann liefert das Triebwerk eine Leistung von etwa

$P = (639\, \mathrm{m}/\mathrm{s} \cdot 180\, \mathrm{kN}) \approx 115\, \mathrm{MW}$

Dies entspricht ungefähr der Leistung von 156.000 PS.