Stöchiometrische Zahl

Die stöchiometrische Zahl (auch stöchiometrischer Koeffizient, Stöchiometriezahl oder Stöchiometriefaktor) mit dem Formelzeichen \nu (Ny) ist eine chemische Größe, die der Angabe der Stoffmengenverhältnisse dient, in denen Stoffe in einer chemischen Reaktion umgesetzt werden. Stöchiometrische Zahlen sind für Produkte positiv und für Reaktanden negativ, in Reaktionsgleichungen taucht jedoch nur ihr Betrag auf:

 |\nu_ \mathrm A|\,\mathrm A   +   |\nu_ \mathrm B|\,\mathrm B   +   \dots   \longrightarrow   |\nu_ \mathrm K|\,\mathrm K   +   |\nu_ \mathrm L|\,\mathrm L   +   \dots

Der Faktor 1 wird meist weggelassen.

Beispielsweise ist für die Reaktion

4\,\mathrm{Fe}   +   3\,\mathrm O_2   \longrightarrow   2\,\mathrm{Fe}_2\mathrm O_3

die stöchiometrische Zahl von Eisen(III)-oxid \nu(\mathrm{Fe}_2\mathrm O_3) = +2, die von Eisen \nu(\mathrm{Fe}) = -4 und die von Sauerstoff \nu(\mathrm O_2) = -3.

Abhängigkeit von der Formulierung der Gleichung

Die stöchiometrischen Zahlen in einer Reaktionsgleichung können beliebig mit rationalen Zahlen multipliziert werden, wobei die Verhältnisse der stöchiometrischen Zahlen erhalten bleiben. Dies illustriert die folgende alternative Formulierung der obigen Gleichung:

\textstyle 2\,\mathrm{Fe}   +   \frac 32\,\mathrm O_2   \longrightarrow   \mathrm{Fe}_2\mathrm O_3.

Auch in dieser Reaktionsgleichung ist das Verhältnis zwischen der gebildeten Stoffmenge an Eisenoxid und der umgesetzten Stoffmenge an Eisen \textstyle \frac 12, die Werte der Stöchiometriezahlen selbst unterscheiden sich aber.

Eine Sonderstellung unter den Formulierungen einer Reaktion mit gegebener Stöchiometrie stellt die Kardinalgleichung dar. Hier sind alle Stöchiometriekoeffizienten ganze Zahlen, die keinen gemeinsamen Teiler aufweisen (kleinstes ganzzahliges Verhältnis). Die stöchiometrischen Zahlen in einer Kardinalgleichung sind bis auf ihr Vorzeichen eindeutig, wobei eine Umkehrung des Vorzeichens einer Formulierung der Rückreaktion gleichkommt.

In stöchiometrischen Rechnungen wird immer mit Verhältnissen von stöchiometrischen Zahlen gerechnet, sodass dort die Formulierung der Reaktionsgleichung keine Rolle spielt. Bei der Berechnung vonReaktionsgeschwindigkeiten und Gleichgewichtskonstanten werden dagegen die stöchiometrischen Zahlen selbst verwendet. Eine Verdopplung der stöchiometrischen Zahlen geht dann mit einer Halbierung der Reaktionsgeschwindigkeit und einer Quadrierung der Gleichgewichtskonstante einher, eine Umkehrung ihrer Vorzeichen mit einer Umkehrung des Vorzeichens der Reaktionsgeschwindigkeit und der Bildung des Reziproken der Gleichgewichtskonstante. Zu Rechnungen, in denen mit stöchiometrischen Zahlen nicht nur in Form ihrer Verhältnisse verwendet werden, muss demzufolge immer eine Reaktionsgleichung angegeben werden, da die berechneten Größen sonst nicht interpretiert werden können.

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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 27.03. 2016