Raumladung

Abb. 1: Blitze sind Entladungen von Raumladungen, die sich in den Wolken aufgebaut haben

Als Raumladung bezeichnet man eine in einem nichtleitenden Medium räumlich verteilte elektrische Ladung. Sie wird durch einen Überschuss negativer oder positiver Ladungsträger verursacht.

Raumladungen sind in Räumen wichtig, in denen sich geladene Teilchen in bestimmter Weise bewegen sollen. Raumladungseffekte treten in vielen elektronischen Bauelementen auf, z.B. in Elektronenröhren, Halbleiterdioden sowie Transistoren, und haben entscheidenden Einfluss auf deren elektronische Eigenschaften.

Auch in Elektronen- und Ionenquellen sowie in Teilchenbeschleunigern spielen Raumladungseffekte eine wichtige Rolle. Hier sind die mit den Raumladungen verbundenen elektrischen Felder häufig unerwünscht, da sie die erreichbare Qualität wichtiger Strahleigenschaften wie Intensität oder Energieschärfe begrenzen.

Beim Entwurf von Gas- und Glimmentladungsröhren müssen Raumladungen berücksichtigt werden.

In der Natur können durch die Bewegung von Wassertropfen und Eiskristallen in Gewitterwolken Raumladungen entstehen, die sich in Form von Blitzen entladen.

Raumladungen in Elektronenröhren

Abb. 2: Vakuumdiode mit Elektronenwolke

Abb. 3: Strom-Spannungs-Kennlinie der Vakuumdiode. Gestrichelt: Sättigungsströme für drei verschiedene Kathoden-Temperaturen

In Elektronenröhren werden Raumladungen durch Glühkathoden erzeugt (Edison-Richardson-Effekt). Um unerwünschte Wechselwirkungen der erzeugten Elektronen mit Gas zu vermeiden und um die Glühkathode zu schonen, werden die Röhren im Vakuum betrieben.

Die in einer Röhre auftretenden Raumladungseffekte sind in Abb. 2 am Beispiel einer einfachen Röhrendiode dargestellt. Die von der Glühkathode der Röhre emittierten Elektronen werden zur Anode abgezogen. Dabei erzeugen die Elektronen selbst elektrische Felder und verzerren so die durch die Anodenspannung verursachte Feldverteilung erheblich.

Raumladungsbegrenzter Anodenstrom

Dies kann soweit gehen, dass am Entstehungsort der Elektronen (der Glühkathode) kein Feld mehr ankommt, da es bereits vorher durch die Raumladungen abgefangen wird. In diesem Fall ist der Anodenstrom nicht mehr abhängig von der Anzahl der von der Kathode emittierten Elektronen, sondern nur noch von der Anodenspannung. Diesen Bereich der Strom-Spannungs-Kennlinie bezeichnet man als raumladungsbegrenzten Strom (s. Abb. 3).

Berechnung

Der Anodenstrom $I_{\mathrm {a} }$ bzw. die Stromdichte lassen sich durch das Langmuir’sche bzw. Langmuir-Child’sche Raumladungsgesetz berechnen:

$I_{\mathrm {a} }=jS={\frac {4}{9}}\varepsilon _{0}{\sqrt {\frac {2e}{m_{\mathrm {e} }}}}{\frac {S{U_{\mathrm {a} }}^{3/2}}{d^{2}}}$ .

mit

der bestrahlten Anodenfläche
der Vakuum-Dielektrizitätskonstante $\varepsilon _{0}$
der Elementarladung
der Elektronenmasse $m_{{\mathrm e}}$
der Anodenspannung $U_{{\mathrm a}}$
dem Abstand zwischen Kathode und Anode.

Die Gleichung gilt unter folgenden (nur näherungsweise gültigen) Annahmen:

Das elektrische Feld ist homogen, d.h. die beiden Elektroden sind planare, parallele Äquipotenzialflächen jeweils unendlicher Ausdehnung
Die Elektronen haben beim Austritt aus der Kathode die Geschwindigkeit Null
Zwischen den Elektroden befinden sich nur Elektronen
Der Strom ist raumladungsbegrenzt
Es herrscht ein eingeschwungener Zustand; insbesondere hat sich die Anodenspannung innerhalb der Einschwingzeit nicht geändert.

Sättigungsstrom

Bei großen Anodenspannungen lässt sich durch Erhöhung der Anodenspannung kein zusätzlicher Anodenstrom abziehen. Dieser Sättigungsstrom wird dann erreicht, wenn die Anodenspannung so groß ist, dass sie nicht durch die Raumladung kompensiert werden kann. In diesem Fall werden alle Elektronen, die die Kathode erzeugt, abgesaugt. Der Sättigungsstrom ist daher umso größer, je mehr Elektronen die Kathode emittiert (in Abb. 3 schematisch dargestellt durch drei gestrichelte Sättigungskennlinien für jeweils verschiedene Kathodentemperaturen).

Zwischen Kathode und Anode ergibt sich eine positionsabhängige Dichteverteilung der Elektronen, die sich selbstständig so einregelt, dass die Stromdichte überall gleich ist. So führt z.B. ein Absinken der Stromdichte in einem bestimmten Bereich sofort dazu, dass sich hier zusätzlich Raumladung ansammelt, welche den Durchgriff der Anodenspannung auf die davorliegende Ladung abschirmt, sodass die Stromdichte auch dort soweit absinkt, bis sich ein Gleichgewichtszustand eingestellt hat.

Raumladungen in Halbleiterbauelementen

Die Entstehungsmechanismen und Auswirkungen von Raumladungszonen in Halbleiterbauelementen (Diode, Transistor) sind im Hauptartikel p-n-Übergang beschrieben.
Ähnliche Effekte treten auch in Halbleiter-Metall-Übergängen auf (Schottky-Diode).

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de