Höhenmessung

Die Höhenmessung ist ein Teilgebiet der Geodäsie, teilweise auch der Geografie (Topografie) und der Maschinen- bzw. Bautechnik. Höhen werden in vielfältigen Bereichen benötigt und bestimmt, z.B. in der Ingenieur- und Landesvermessung, in Geologie und Raumplanung, im Maschinen- und Bauwesen, beim Bergsteigen oder in der Navigation.

Vereinzelt spricht man statt von Höhenmessung auch von Altimetrie – insbesondere bei Übersetzungen aus dem Englischen, bei Altimeter-Instrumenten und bei der Satellitenaltimetrie.

Abgrenzungen

Höhenmessungen können sehr unterschiedliche Bezugsflächen haben, was bei Datenvergleichen zu beachten ist – siehe Höhe (Geodäsie):

Methoden der Höhenmessung

Die Höhenmessung selbst kann auf sehr verschiedene Arten erfolgen:

Spezielle Messmethoden und Höhenmarken

Alte Höhenmarke (ca. aus der Jahrhundertwende) in der Tübinger Mühlstraße. In das zentrale, 5 mm große Loch kann bei Feinstmessungen ein Glasmaßstab eingehängt werden.
Höhenpunkt bei Güterfelde

Darüber hinaus sind spezielle Messmethoden in Maschinenbau und Labortechnik zu erwähnen, etwa bei der Justierung von Maschinenachsen oder bei Füllstandsmessungen von Flüssigkeiten. Die Geodäsie kennt ferner das astronomische Nivellement zur genauen Analyse des Erdschwerefeldes (siehe Geoidbestimmung) und die Messung von Raumpolygonen, bei der Lage- und Höhenmessung kombiniert werden.

Die Genauigkeit reicht von hundertstel Millimetern beim Präzisionsnivellement über Millimeter bei trigonometrischer Höhenmessung und Zentimeter bei GPS bis zum Dezimeter bzw. einigen Metern bei Satellitenaltimetrie und barometrischer Höhenmessung. Die Festpunkte des Präzisionsnivellements müssen wegen ihrer hohen Genauigkeit besonders stabil vermarkt werden, da sie nicht nur die Basis aller technischen Nivellements ist, sondern auch für die vertikalen Erdkrustenbewegungen, die je nach Geologie des Untergrunds 0,01 mm bis einige Millimeter pro Jahr betragen. Die Höhenmarken werden daher sorgfältig in alte Gebäude eingemauert, die keiner Setzung mehr unterliegen, wie Kirchen und Amtsgebäude (siehe Bild), bzw. in gewachsenem Fels oder an tief reichenden Fundamenten angebracht.

Die strenge Definition von „Höhe“ ist ein mehrschichtiges Problem, weil sie auf verschiedene Weise erfolgen kann, z.B. rein geometrisch oder gravimetrisch-physikalisch. Damit befasste Fachgebiete sind die Höhere Geodäsie, die Geometrie und die Potentialtheorie.

Relative Höhenmessungen mit geringem Aufwand

Höhenvermessung von Türmen und Bäumen, Kupferstich von Georg Conrad Stahl, 1687

Gemäß dem mathematischen Grundsatz, dass zur Berechnung einer unbekannten Größe in einem Dreieck stets zwei weitere Größen erforderlich sind, werden bei der Höhenmessung die Größen Abstand zum Messobjekt („Basislinie“) und der „Höhenwinkel“ (Winkel, unter dem der höchste zu messende Punkt am Ende der Basislinie zu sehen ist) zur Berechnung herangezogen.

Wird ein Klinometer mit Gradeinteilung verwendet, ergibt sich die Höhe des Objektes in m nach der Tangens-Beziehung (Winkelfunktion):

Basislinie (m) × tan Höhenwinkel = Objekthöhe

oder:

sin Höhenwinkel x Sperrmaß in m (Schrägdistanz) zum Hochpunkt = Objekthöhe

Eine Tabelle oder geeigneter Taschenrechner/Rechenstab wird benötigt.

Auf einen Taschenrechner/Rechenstab oder eine Tabelle kann verzichtet werden, wenn sich der Beobachter dem Objekt dergestalt nähert, dass er den höchsten Punkt unter einem Winkel von 30° (Klinometer!) sieht. In diesem Fall ist die Objekthöhe = Höhensperrmaß/2 (der sin 30° beträgt 0,5)

Wird ein Klinometer mit %-Skala verwendet, ergibt sich die Höhe des Objektes in m nach der Formel:

%-Wert/100 × Basislinie (m)

Die Messung mit dem Dreieck beruht auf der Tatsache, dass der Tangens eines Winkel von 45° = 1 ist. Daraus folgt, dass die Höhe des Objektes gleich der Basislinie ist, wenn die höchste Stelle des Objektes unter einem Winkel von 45° gesehen wird. Dies ist der Fall, wenn über die Hypotenuse des Dreieckes (das aus Papier gefaltet werden kann) das Objekt eingepeilt wird (dabei muss die zu Boden weisende Kathete des Dreieckes waagerecht gehalten werden).

Da die beschriebenen Messungen über dem Boden (aus „Augenhöhe“) ermittelt werden, ist diese Höhe dem Ergebnis hinzuzuzählen (z.B. 1,70 m).

Literatur

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 24.07. 2021