Grad Celsius

Physikalische Einheit
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	${\mathrm {^{\circ }C}}$
Physikalische Größe(n)	Celsius-Temperatur^[1]
Formelzeichen	$t\,(\vartheta )$
Dimension	${\mathsf {\Theta }}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	$\left\{t\right\}{}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15$
Benannt nach	Anders Celsius
Abgeleitet von	Kelvin

Das^[2] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, die nach Anders Celsius benannt wurde.

Definition

Die Celsius-Temperatur^[1] ist über die Absolute Temperatur (thermodynamische Temperatur) mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert:^[3] $\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15$ . Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.^[3] Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht,^[3] alternativ ist auch das $\vartheta$ (theta) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

Geschichte

Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742 eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule. Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu. Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt. Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.

1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, wurde zu Ehren Celsius’ der Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad durch die 9. internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die Boltzmann-Konstante und somit direkt über die thermische Energie definiert.^[12]

Symbol

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen. Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab. Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $\Delta t$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein: $\left\{\Delta t\right\}_{\mathrm {{}^{\circ }C} }=\left\{\Delta T\right\}_{\mathrm {K} }$

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.^[1]

Beispiel: Die Differenz zwischen der Temperatur $t_{b}=20\,\mathrm {{}^{\circ }C}$ (entspricht $T_{b}=293{,}15\,\mathrm {K}$ ) und der Temperatur $t_{a}=10\,\mathrm {{}^{\circ }C}$ ( $T_{a}=283{,}15\,\mathrm {K}$ ) beträgt $\Delta t=t_{b}-t_{a}=10\,\mathrm {K}$ . Dies darf auch als $\Delta t=10\,\mathrm {{}^{\circ }C}$ geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz nicht mit $283{,}15\,\mathrm {K}$ gleichzusetzen.

Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z.B. „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.

Vergleich mit anderen Skalen

Umrechnung

Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:

Kelvin:	$\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }+273{,}15$	$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15$
Grad Fahrenheit:	$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+32$	$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=(\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }-32)\cdot {\tfrac {5}{9}}$
Grad Rankine:	$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1,8+491{,}67$	$\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}-273{,}15$

Fixpunkte

Fixpunkte gebräuchlicher Temperaturskalen
	Kelvin	°Celsius	°Fahrenheit	°Rankine
Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck	373,150 K	100,000 °C	212,000 °F	671,670 °Ra
„Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit	308,705 K	35,555 °C	96,000 °F	555,670 °Ra
Tripelpunkt des Wassers	273,160 K	0,010 °C	32,018 °F	491,688 °Ra
Gefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck	273,150 K	0,000 °C	32,000 °F	491,670 °Ra
Kältemischung aus Wasser, Eis und NH₄Cl	255,372 K	−17,777 °C	0,000 °F	459,670 °Ra
absoluter Nullpunkt	0 K	−273,150 °C	−459,670 °F	0 °Ra

Die Fixpunkte, mit denen die Skalen ursprünglich definiert wurden, sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet. Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch näherungsweise. Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte.

Anmerkungen

↑ ^a ^b ^c Das BIPM unterscheidet zwei separate physikalische Größen: die „thermodynamische Temperatur“ T und die „Celsius-Temperatur“ t. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge s kann man zum Beispiel schreiben: s = 7,62 cm = 3 inch; durch einfache Arithmetik ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1 inch / 1 cm = 2,54. Eine Gleichung T = 323,15 K = 50 °C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1 °C / 1 K = 6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also nicht zwei verschiedene Einheiten für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für zwei verschiedene Größen verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für T, ΔT und Δt; „Grad Celsius“ für t und Δt.
↑ sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“
↑ ^a ^b ^c „Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t = T − T₀ zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T₀ definiert, wobei T₀ = 273,15 K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“ – Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de