Skalarfeld

Ein Skalarfeld, bei dem die Intensität durch verschiedene Farben repräsentiert wird .

In der mehrdimensionalen Analysis, der Vektorrechnung und der Differentialgeometrie ist ein skalares Feld (kurz Skalarfeld) eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes eine reelle Zahl (Skalar) zuordnet, z.B. eine Temperatur.

Skalarfelder sind von großer Bedeutung in der Feldbeschreibung der Physik und in der mehrdimensionalen Vektoranalysis.

Definition

Ein Skalarfeld \phi liegt vor, wenn jedem Punkt p einer Mannigfaltigkeit M ein Skalar \varphi(p) zugeordnet ist.

Man unterscheidet dabei zwischen reellwertigen Skalarfeldern

\varphi:M\to\R

und komplexwertigen Skalarfeldern

\varphi:M\to\C.

Beispiele

Beispiele für Skalarfelder in der Physik sind der Druck, die Temperatur, Dichte oder allgemein Potentiale (auch als Skalarpotentiale bezeichnet).

Operationen

Wichtige Operationen im Zusammenhang mit Skalarfeldern sind:

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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 21.03. 2016