σ-Subadditivität
Die σ-Subadditivität ist in der Maßtheorie eine Eigenschaft einer Mengenfunktion, also einer Funktion, deren Argumente Mengen sind.
Definition
Gegeben sei ein Mengensystem
auf der Grundmenge
,
also
.
Eine Abbildung
heißt σ-subadditiv, wenn für jede Folge von Mengen
aus
und jedes
mit
gilt, dass
ist.
Man beachte, dass es hierbei nicht notwendig ist,
zu fordern.
Beispiele
Jedes äußere Maß ist gemäß Definition σ-subadditiv. Für Prämaße auf Ringen (und somit auch für Maße auf σ-Algebren) ergibt sich die σ-Subadditivität aus der definierenden Eigenschaft der σ-Additivität.



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 20.09. 2017