Index (Gruppentheorie)

Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie ist der Index einer Untergruppe ein Maß für die relative Größe zur gesamten Gruppe.

Definition

Es sei G eine Gruppe und U eine Untergruppe. Dann sind die Menge G/U der Linksnebenklassen und die Menge U\backslash G der Rechtsnebenklassen gleichmächtig. Ihre Mächtigkeit ist der Index von U in G und wird mit (G\colon U), manchmal auch [G\colon U] oder |G\colon U|, bezeichnet.

Eigenschaften

Topologische Gruppen

Im Kontext von topologischen Gruppen spielen Untergruppen von endlichem Index eine Sonderrolle:

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 29.06. 2019