Teilerfunktion
In der Zahlentheorie ist die Teilerfunktion die Funktion, die einer natürlichen Zahl die Summe ihrer Teiler, erhoben zu einer gewissen Potenz, zuordnet. Sie wird üblicherweise mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet.
Definition
Für eine natürliche Zahl ist:
- .
Hierbei erstreckt sich die Summe über alle positiven Teiler von .
Eigenschaften
- ist multiplikativ, das heißt, für teilerfremde gilt: .
- Hat
die Primfaktorzerlegung
,
so ist
- ,
- für .
Spezialisierungen
- ist die Teileranzahlfunktion,
- ist die Teilersumme.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 20.01. 2020