Inklusionsabbildung

Zwei Beispiele für eine Inklusion. Bsp b) zeigt eine echte Inklusion.

Eine Inklusionsabbildung (kurz Inklusion), natürliche Einbettung oder kanonische Einbettung ist eine mathematische Funktion, die eine Teilmenge in ihre Grundmenge einbettet.

Definition

Für Mengen A und B mit A\subseteq B ist die Inklusionsabbildung i\colon A\rightarrow B durch die Abbildungsvorschrift

i(x)=x

gegeben. Manchmal wird das spezielle Pfeilsymbol \hookrightarrow zur Kennzeichnung benutzt und man schreibt dann i \colon A \hookrightarrow B.

Man spricht von einer echten Inklusion, falls A eine echte Teilmenge von B ist, das heißt, wenn es Elemente in B \setminus A gibt.

Eigenschaften

f|_{{X}}=f\circ i.
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 20.08. 2017