Binom
Ein Binom (lat. bi „zwei“; nomen „Name“) ist in der Mathematik ein Polynom mit zwei Gliedern. Genauer: Ein Binom ist die Summe zweier Monome. Beispielsweise sind
Binome. Der Term ist kein Binom, sondern das Quadrat eines Binoms.
Die Bezeichnung „Binom“ geht auf Euklid zurück.[1]
Rechenregeln
Für die Multiplikation zweier Binome gelten mittels Assoziativ- und Distributivgesetz die folgenden Regeln:
Verbal formuliert: Multipliziere jeden Term des ersten Binoms (der ersten Klammer) mit jedem Term des zweiten Binoms (der zweiten Klammer).
Folgende Sonderfälle sind als Binomische Formeln bekannt:
Der Binomische Lehrsatz liefert eine Darstellung für beliebig hohe Potenzen eines Binoms:
Die Koeffizienten werden Binomialkoeffizienten genannt und können durch diese Formel definiert werden.
Siehe auch
Anmerkungen
- ↑ Barth, Federle, Haller: Algebra 1. Ehrenwirth-Verlag, München 1980, S. 187, Fußnote **, dort Erklärung zur Bezeichnung Binomische Formel: „In Buch X seiner Elemente nennt Euklid eine zweigliedrige Summe ἐκ δύο ὀνομάτων (ek dýo onomáton), aus zwei Namen (bestehend).“
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 04.07. 2021