Bestrahlungsstärke

Physikalische Größe
Name Bestrahlungsstärke
Formelzeichen E
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI W·m−2 = kg·s−3 M·T−3

Die Bestrahlungsstärke E (engl.: irradiance, radiant flux density; auch Strahlungsstromdichte) ist der Begriff für die gesamte Leistung der eingehenden elektromagnetischen Energie, die auf eine Oberfläche trifft, bezogen auf die Größe der Fläche.

Der Index e – der hier weggelassen ist – steht bei Formelzeichen in der Photometrie für eine energetische Messgröße, d.h. eine objektive Messgröße, in die die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung nicht einfließen. Im Gegensatz dazu steht der Index v für eine visuelle Messgröße, in die die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen. Die visuelle Entsprechung der Bestrahlungsstärke ist die Beleuchtungsstärke E_{v}. Im Bereich der Elektrotechnik wird die Bestrahlungsstärke oft synonym mit der Intensität verwendet, letztere bezieht sich jedoch allgemein auf Wellen.

Analog zur Bestrahlungsstärke gibt es die spezifische Ausstrahlung, die die von einer Fläche ausgehende Strahlungsleistung pro Fläche bezeichnet.

Definition

Die Bestrahlungsstärke ist definiert als der Strahlungsfluss dΦ pro Fläche dA:

E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}=\int _{\Omega }L\cos \epsilon \;\mathrm {d} \Omega

mit

Allgemeine Definition im Feld

Die Strahlungsverteilung allgemeiner, d.h. nicht unbedingt kollimierter, Strahlung ist gegeben durch eine richtungsabhängige Strahldichte L(θ,φ) (θ,φ: Kugelkoordinaten). In diesem Fall ist die Bestrahlungsstärke in Richtung 00) definiert als

{\displaystyle {\begin{aligned}E&=\int \limits _{\phi =0}^{2\pi }\int \limits _{\theta =0}^{\pi }L(\theta ,\phi )\;{\vec {e}}(\theta _{0},\phi _{0})\;{\vec {e}}(\theta ,\phi )\;\sin \theta \;{\mathrm {d} \theta }\;{\mathrm {d} \phi }\\&=\int _{\Omega }L(\theta ,\phi )\;{\vec {e}}(\theta _{0},\phi _{0})\;{\vec {e}}(\theta ,\phi )\;\mathrm {d} \Omega \end{aligned}}}

mit

Außerdem sind definiert:

{\begin{aligned}E_{0}&=\int \limits _{0}^{2\pi }\int \limits _{0}^{\pi }L(\theta ,\phi )\;\sin \theta \;{\mathrm {d} \theta }\;{\mathrm {d} \phi }\\&=\int _{\Omega }L(\theta ,\phi )\;\mathrm {d} \Omega \end{aligned}}
{\vec {E}}=(E_{x},E_{y},E_{z}),
wobei die Komponenten Ex, Ey und Ez die Bestrahlungsstärken in x-, y- und z-Richtung bedeuten.

Gershun-Gleichung

Die Gershun-Gleichung (nach Andre Aleksandrovich Gershun, 1903–1952) setzt die skalare und die vektorielle Bestrahlungsstärke in Beziehung zum Absorptionskoeffizienten a:

\nabla {\vec {E}}=-a\,E_{0}.

Da in der Beziehung der Streukoeffizient nicht auftaucht, kann der Absorptionskoeffizient a in einer beliebigen Strahlungsverteilung - unabhängig von der Streuung - durch die Bestimmung der beiden Bestrahlungsstärken ermittelt werden:

\Leftrightarrow a=-\,{\frac {\nabla {\vec {E}}}{E_{0}}}.

Spektrale Bestrahlungsstärke

Die spektrale Bestrahlungsstärke E_{\nu }(\nu ) (Einheit: W m−2 Hz−1) gibt an, welche Strahlungsleistung bei der Frequenz \nu aus dem gesamten Halbraum pro Flächeneinheit und pro Einheits-Frequenzintervall auf den Körper trifft:

E_{\nu }(\nu )=\int \limits _{\text{Halbraum}}\,L_{\Omega \nu }(\theta ,\phi ,\nu )\,\cos \theta \,\mathrm {d} \Omega .

mit der spektralen Bestrahlungsdichte L_{\Omega \nu }.

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 12.07. 2020