Halbwertsschicht

Als Halbwertsschicht oder Halbwertsdicke bezeichnet man diejenige Dicke eines durchstrahlten Materials, die bei elektromagnetischer Strahlung wie etwa Gamma- oder Röntgenstrahlung die Strahlungsintensität – und damit insbesondere die Dosisleistung – um die Hälfte reduziert. Die Halbwertsdicke hängt wie der Absorptionskoeffizient von den spezifischen Eigenschaften des Materials und der Photonenenergie der auftreffenden Strahlung ab.

Die Halbwertsdicke kann nur zur überschlägigen Dimensionierung einfacher Abschirmungen dienen, da vielfältige physikalische Effekte (zum Beispiel Dosisaufbau, Streuung, Skyshine-Effekte) unberücksichtigt bleiben. Genaue Ergebnisse erfordern zum Beispiel Monte-Carlo-Simulationen oder Transportrechnungen (numerische Berechnungen auf der Grundlage der Boltzmannschen Transportgleichung).

Der Begriff Zehntelwertsdicke ist analog zu betrachten: das Durchlaufen dieser Dicke senkt die Intensität auf ein Zehntel des ursprünglichen Werts.

Exponentielle Abnahme mit der Eindringtiefe

Alphastrahlung (α) wird durch ein Blatt Papier, Betastrahlung (β) durch ein Metallblech von einigen Millimeter Dicke vollständig absorbiert; zur hinreichenden Schwächung von Gammastrahlung (γ) braucht man – je nach Energie dieser Strahlung – mehrere Zentimeter bis Dezimeter eines Materials möglichst hoher Dichte (siehe Abschirmung (Strahlung)).

Im Gegensatz zu Alpha- und Betastrahlung besitzt Gammastrahlung keine maximale Reichweite. Die Intensität der Gammastrahlung wird beim Durchgang durch Materie kontinuierlich geschwächt.

Das Verhältnis aus der Dosisleistung {\dot  H}_{0}, die ohne Abschirmung im Strahlengang ermittelt wird, und der Dosisleistung {\dot  H}_{{\mathrm  {u}}} der ungestreuten Strahlung am gleichen Ort mit Abschirmmaterial der Dicke d wird als (materieller) Schwächungsfaktor S_{{\mathrm  {u}}} der ungestreuten Strahlung bezeichnet:

S_{{\mathrm  {u}}}={\frac  {{\dot  H}_{0}}{{\dot  H}_{{\mathrm  {u}}}}}

Für den reziproken Schwächungsfaktor gilt die Formel

{\frac  {1}{S_{{\mathrm  {u}}}}}={\frac  {{\dot  H}_{{\mathrm  {u}}}}{{\dot  H}_{0}}}={{\mathrm  {e}}^{{-\mu \cdot d}}}.

Hierbei bezeichnet \mu den Schwächungskoeffizienten. Für die Halbwertsschichtdicke d_{{\text{1/2}}} gilt definitionsgemäß

{\frac  {1}{S_{{\mathrm  {u}}}}}={\frac  {{\dot  H}_{{\mathrm  {u}}}}{{\dot  H}_{0}}}={{\mathrm  {e}}^{{-\mu \cdot d_{{\text{1/2}}}}}}={\frac  {1}{2}}.

Somit ergibt sich die Halbwertsschichtdicke d_{{\text{1/2}}} aus dem Schwächungskoeffizienten \mu nach

d_{{\text{1/2}}}={\frac  {\ln 2}{\mu }}\approx {\frac  {0{,}6931}{\mu }}

oder umgekehrt

\mu ={\frac  {\ln 2}{d_{{\text{1/2}}}}}\approx {\frac  {0{,}6931}{d_{{\text{1/2}}}}}.

Für die Dosisleistung {\dot  H}_{{\mathrm  {u}}} hinter einer Abschirmung mit einer beliebigen Dicke d erhält man damit

{\displaystyle {\dot {H}}_{\mathrm {u} }={\dot {H}}_{0}\cdot {\frac {1}{S_{\mathrm {u} }}}={\dot {H}}_{0}\cdot {\mathrm {e} ^{-\mu \cdot d}}={\dot {H}}_{0}\cdot {\mathrm {e} ^{-\ln(2)\cdot {\frac {d}{d_{\text{1/2}}}}}}={\frac {{\dot {H}}_{0}}{2^{\frac {d}{d_{\text{1/2}}}}}}}.

Halbwertsschichtdicke für Gammastrahlun

Halbwertsschichtdicke d1/2 für Gammastrahlung
  Luft Blei Wasser Alu Eisen Graphit Beton Bleiglas Acryl
Eγ in MeV in Meter in Millimeter
0,1 35 0,107 41 15,2 2,4 20,3      
0,2 44 0,62 51 21,1 6 25      
0,3 50 1,56 58 24,8 8 28,8      
0,4 56 2,65 65 27,8 9,4 32,4      
0,5 62 3,85 72 30,5 10,5 35,4 33 13 70
0,6 67 4,92 77 33 11,5 38,3      
0,8 76 6,9 88 37,7 13,2 44      
1 84 8,7 108 42 14,7 48 50 24 90
1,5 101 11,7 121 51 18,1 59      
2 121 13,4 141 60 20,8 69      
3 145 14,6 175 73 24,4 87      
4 174 14,7 204 83 26,7 101      
5 196 14,4 230 91 28,1 115 100 45 200
6 213 14,1 251 97 28,9 125      
8 242 13,4 286 106 29,7 144      
10 265 12,6 315 112 29,7 158      

Literatur

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 03.10. 2024