Richtungswinkel

Definition des Richtungswinkels

Richtungswinkel (üblicherweise mit t bezeichnet) ist eine in der Mathematik und Geodäsie verwendete Bezeichnung für den Winkel zwischen der Nordrichtung (Gitternord) und einer Geraden oder Strecke. Der Richtungswinkel einer Strecke vom Punkt A zum Punkt E wird von der Parallelen zur nach Norden ausgerichteten x-Achse durch den Punkt A aus rechtsläufig, das heißt im Uhrzeigersinn, angegeben.

Gebräuchliche Schreibweisen für den Richtungswinkel sind t_A^E oder t_{A, E}. Dabei bezeichnet der Index A den Anfangs- oder Standpunkt und der zweite Index E den End- oder Zielpunkt.

Für den Richtungswinkel in einem geodätischen Koordinatensystem, d.h. mit geodätisch positivem oder mathematisch negativem Drehsinn, gilt folgende Beziehung:

\tan t_A^E = \frac{y_E-y_A}{x_E-x_A} = \frac{\Delta y}{\Delta x}.

Bei der polaren Koordinatenberechung aus kartesischen Koordinaten muss der Quadrant berücksichtigt werden, in dem der Richtungswinkel liegt. Dazu eignet sich die Funktion \operatorname{atan2}:

t_A^E = \operatorname{atan2}(y_E-y_A, \, x_E-x_A) = \operatorname{atan2}(\Delta y, \, \Delta x).
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 16.02. 2021