Turbine

Schema einer Gleichdruckturbine (Aktionsturbine) und einer Überdruckturbine (Reaktionsturbine)

Eine Turbine (lat. turbare, drehen) ist eine rotierende Strömungsmaschine, welche die innere Energie eines strömenden Fluids (Flüssigkeit oder Gas) in mechanische Energie umwandelt, die sie über ihre Welle abgibt.

Dem Fluidstrom wird durch die möglichst wirbelfreie laminare Umströmung der Turbinenschaufeln ein Teil seiner inneren Energie (bestehend aus Bewegungs-, Lage- und Druckenergie) entzogen, der auf die Laufschaufeln der Turbine übergeht. Über diese wird dann die Turbinenwelle in Drehung versetzt, die nutzbare Leistung wird an eine angekuppelte Arbeitsmaschine, wie beispielsweise an einen Generator, abgegeben. Ein konstantes Drehmoment der Arbeitsmaschine sorgt für eine gleichmäßige Drehzahl der Turbine, ansonsten muss die Drehzahl über einen Regler konstant gehalten werden.

Turbinen gehören zu den leistungsfähigsten von Menschen entworfenen Maschinen. Ihre mechanisch nutzbare Leistung kann bis zu 1,5 Gigawatt betragen, wobei bei großen Leistungen eine Turbine in der Regel aus mehreren Teilturbinen (Hoch-, Mittel- und Niederdruckturbine(n)) besteht. Umgangssprachlich wird der Begriff „Turbine“ auch für Düsentriebwerke verwendet, obwohl sie nur ein Teil davon ist (neben v.a. Verdichter und Brennkammer).

Grundlagen

Anwendung der Eulerschen Turbinengleichung auf axialdurchströmte Maschinen

Perspektivische Darstellung der physikalischen Größen zur Eulerschen Turbinengleichung

Die theoretischen Fundamente zur Berechnung eines beliebigen Turbinentyps wurden bereits im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler gelegt.

Eulersche Turbinengleichung

Die Grundlage der Eulerschen Turbinengleichung findet sich in der Erhaltung des Drehimpulses eines Stoffstromes in einem geschlossenen System:

${D}={m}\cdot {v}\cdot {r}$

Die Veränderung des Impulses innerhalb eines Teilsystemes (hier: die Turbinenschaufeln) erzeugen ein Drehmoment um das Zentrum der Turbine:

$M={\frac {dD}{dt}}={\frac {dc}{dt}}\cdot {r}\cdot {m}$

Sinnvollerweise können nur Anteile der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids einen Anteil zum Drehmoment liefern, die senkrecht im Sinne des Hebelgesetzes zum Turbinendrehpunkt stehen. Solche Anteile werden mit dem Index u gekennzeichnet.

Eine Integration der Formel liefert folgendes Ergebnis:

${\int _{{t_{1}}}^{{t_{2}}}M\cdot dt}=m\cdot r\cdot {\int _{{1}}^{{2}}dc_{u}}$

Aus dem Zusammenhang zwischen Drehmoment, der Drehzahl n und der Leistung P errechnet sich:

${P}=M\cdot 2\cdot \pi \cdot {n}=M\cdot \omega$

${P}={m\cdot r\cdot \omega \cdot dc_{u} \over dt}={m\cdot u\cdot dc_{u} \over dt}$

mit u als der größtmöglichen Umfangsgeschwindigkeit in einem betrachteten Querschnitt.

Eine erneute Integration liefert

${P}={\dot m}\cdot {\int _{{1}}^{{2}}u\cdot dc_{u}}$ bzw.

${{P} \over {\dot m}}={\int _{{1}}^{{2}}u\cdot dc_{u}}={\mathbf Y}$

Die letzte Gleichung wird Eulersche Turbinengleichung genannt. Ihre Lösung ergibt sich zu:

$Y=u_{2}\cdot c_{{u2}}-u_{1}\cdot c_{{u1}}$

Y ist hier die spezifische Schaufelarbeit, u die Umfangsgeschwindigkeit der sich drehenden Schaufelspitze am Eintritt (Index 1) und Austritt (Index 2), desgleichen die nutzbare Fluidgeschwindigkeit c_u am Ein- und Austritt.

In der Wirklichkeit muss für die überschlägige Turbinenauslegung auch noch mit den Reibungsverlusten des strömenden Fluids gerechnet werden.

Technische Verwirklichung

Montage einer Dampfturbine

In der technischen Realisierung werden, um Unwuchten zu vermeiden, mindestens zwei gegenüberliegende Schaufeln benötigt. In der Regel sind jedoch noch mehr Schaufeln auf einer Nabe (auch: „Rotorscheibe“) montiert. Sie bilden das sogenannte Schaufelrad oder Laufrad. Die Anordnung der Schaufeln einer Turbine nennt man auch Beschaufelung. Die Schaufeln sind gekrümmt profiliert, ähnlich einer Flugzeugtragfläche.

Sind Turbinen in einem durchströmten Gehäuse montiert, befindet sich vor jeder Laufradstufe ein Leitrad. Diese Leitschaufeln ragen vom Gehäuse in das strömende Medium hinein und versetzen es in einen Drall. Der im Leitrad erzeugte Drall (kinetische Energie) wird im darauffolgenden Laufrad genutzt, um die Welle, auf der die Laufradschaufeln über die Nabe montiert sind, in Rotation zu versetzen. Diese Rotation kann genutzt werden, um zum Beispiel einen Generator anzutreiben. Leitrad und Laufrad zusammen bezeichnet man als Stufe. Oft sind mehrere solcher Stufen hintereinandergeschaltet. Da das Leitrad stillsteht, können seine Leitschaufeln sowohl am Gehäuseinneren als auch am Gehäuseäußeren befestigt sein, und somit für die Welle des Laufrads ein Lager anbinden. Bei der mit Wasserdampf angetriebenen Ljungströmturbine drehen aufeinanderfolgende Laufschaufeln in entgegengesetzte Richtung, deshalb brauchen sie keine Leitbeschaufelung.

Turbinen können direkt mit schnell umlaufenden Generatoren gekoppelt sein, die die mechanische Rotationsenergie in elektrische Energie umwandeln. Diese schnell umlaufenden, niederpoligen Generatoren werden auch Turbogeneratoren genannt. Eine Zusammenstellung aus Turbine und Turbogenerator heißt Turbosatz. Letztlich wird so die mechanische Strömungsenergie von Wasserkraft, Dampf oder Luft in elektrische Energie überführt.

Wird eine Turbine von einem Verbrennungssystem für Gas oder Öl angetrieben, nennt man den Gesamtverbund eine Gasturbine. Diese findet zum Beispiel als Antriebsaggregat von Flugzeugen, Schiffen oder in Gas- und Ölkraftwerken Verwendung. Das umgekehrte Wirkungsprinzip zur Turbine, die Umwandlung von Rotationsenergie in Strömungsenergie, findet beim Turbokompressor bzw. der Kreiselpumpe Anwendung.

Entwickelt wurde die Turbine aus dem technischen Wissen der Menschheit um Wasserrad und Windrad.

Typologie

kompressible Fluide (thermische Strömungsmaschine)
- Gasturbine
- Dampfturbine
- Strahltriebwerk
Inkompressible Fluide (hydraulische Strömungsmaschine)
- Wasserturbinen
Bauart nach der Richtung des Strömungsmediums
- axiale Bauart (z.B. Kaplan-Turbine)
- tangentiale Bauart (z.B. Tesla-Turbine, Pelton-Turbine, Francis-Turbine)
- radiale Bauart (z.B. Ljungströmturbine)

Siehe auch

spezifische Drehzahl von Turbinen

Basierend auf einem Artikel in:

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