Rollwiderstand

Der Rollwiderstand (auch: Rollreibung oder rollende Reibung) ist die Kraft, die beim Abrollen eines Rades oder Wälzkörpers entsteht und der Bewegung entgegengerichtet ist. Da der Rollwiderstand etwa proportional zur Normalkraft ist, wird als Kennwert der Rollwiderstandskoeffizient c_{{\mathrm  {R}}} (auch: Rollwiderstandsbeiwert. Rollreibungsbeiwert usw.) gebildet.

F_{{\mathrm  {R}}}=c_{{\mathrm  {R}}}\cdot F_{{\mathrm  {N}}}Rollwiderstand ist Rollwiderstandskoeffizient mal Normalkraft

Die Werte für die Rollwiderstandskoeffizienten sind verglichen mit den passenden Werten für Gleitreibung erheblich kleiner. Daher haben Wälzlager (z.B. Kugellager) gegenüber Gleitlagern in Bezug auf Reibung Vorteile.

Der Rollwiderstandskoeffizient c_{{\mathrm  {R}}} hängt neben der Materialpaarung auch von der Geometrie (Radius des Rollkörpers) ab.

Die Kraft, die überwunden werden muss, um einen Körper (beispielsweise ein Rad) aus dem Stillstand in rotierende Bewegung zu versetzen, wird als Anfahrwiderstand bezeichnet.

Grundlagen

Asymmetrische Kontaktkraft
Kräfte während des Rollens

Beim Abrollen werden sowohl der rollende Körper als auch die Unterlage (die Fahrbahn) verformt. Die Verformung erfolgt sowohl an dem Wälzkörper selbst als auch an der Wälzkörperbahn und zwar am Berührungspunkt oder an der Berührungslinie. Im Wesentlichen ist dies zwar eine elastische Verformung, es kommen jedoch Vorgänge hinzu, die einen Energieverlust verursachen. Das sind beispielsweise Gleitreibungsanteile beim Abrollen der außermittigen Reifenteile oder bei Kurvenfahrt, die Walkarbeit im Reifengummi oder plastische Vorgänge im Untergrund (Fahren auf Sand, Splitt oder Vorgänge im Schotter des Gleisbettes). Beispiele:

Rollwiderstandskoeffizient

Durch die Verformung beim Abrollen wird die Kontaktkraft zwischen Körper und Unterlage asymmetrisch (Fig. 1). Der Ersatz der Kontaktkräfte durch statisch äquivalente Einzelkräfte ergibt eine Normalkraft FN, welche um die Strecke d nach vorne verschoben ist, und eine Reibungskraft FR entgegen der Bewegungsrichtung (Fig. 2).

Aus den Gleichgewichtsbedingungen folgt für Rollen mit Radius R bei konstanter Geschwindigkeit

F_{{\mathrm  {R}}}={\frac  {d}{R}}\cdot F_{{\mathrm  {N}}}

Der Quotient {\frac  {d}{R}} ist der Rollwiderstandskoeffizient cR (veraltet auch: Rollwiderstandsbeiwert. Rollreibungsbeiwert):

c_{{\mathrm  {R}}}={\frac  {d}{R}}

Damit bekommt der Ausdruck für die Rollreibung FR die Form

F_{{\mathrm  {R}}}=c_{{\mathrm  {R}}}\cdot F_{{\mathrm  {N}}}

Der Rollwiderstandskoeffizient ist eine dimensionslose (einheitenfreie) Zahl, die von Materialeigenschaften und Geometrie des abrollenden Körpers abhängt (Bei Reifen stark vom Luftdruck). Typische Zahlenwerte des Rollwiderstandskoeffizienten liegen um ein bis über zwei Größenordnungen unter denen des Gleitreibungskoeffizienten.

Typische Rollwiderstandskoeffizienten cR

cR Wälzkörper/Wälzkörperbahn
0,0005–0,001 Kugellager, Kugel und Lager aus gehärtetem Stahl
0,001–0,002 Eisenbahnrad auf Schiene
0,015–0,02 Motorradreifen auf Asphalt
0,006–0,010 Autoreifen auf Asphalt, Lkw
0,011–0,015 Autoreifen auf Asphalt, Pkw
0,01–0,02 Autoreifen auf Beton
0,02 Autoreifen auf Schotter
0,015–0,03 Autoreifen auf Kopfsteinpflaster
0,03–0,06 Autoreifen auf Schlaglochstrecke
0,045 Gleiskette (Kettenlaufwerk, Panzer Leopard 2) auf fester Fahrbahn
0,050 Autoreifen auf Erdweg
0,04–0,08 Autoreifen auf festgefahrenem Sand
0,035–0,08 Gurtband (Raupenfahrwerk, Caterpillar Challenger und John Deere 8000T) auf Asphalt
0,2–0,4 Autoreifen auf losem Sand

Grenzen der Theorie

Die oben beschriebene Beziehung F_{{\mathrm  {R}}}={\frac  {d}{R}}\cdot F_{{\mathrm  {N}}}=c_{{\mathrm  {R}}}\cdot F_{{\mathrm  {N}}} ist ein vereinfachtes Modell, welches für die meisten Berechnungen in der Technik ausreichend ist. Die Abhängigkeit der Reibung von weiteren Größen (Kontaktkraft, Geschwindigkeit etc.) wird hierbei nicht berücksichtigt.

Ferner betrachtet das beschriebene Modell nicht den möglichen Einfluss eines dritten Stoffes, der an der Grenzschicht zwischen Wälzkörper und Wälzkörperbahn vorhanden sein kann (Flüssigkeit oder Schmierstoff). Beispiele sind Schmierfett auf der Schiene oder Wasser auf der Straße. In einem solchen Fall wird von Mischreibung gesprochen.

Extreme Werte für Geschwindigkeiten und Temperaturen sowie eventuell chemische Einflüsse an den Kontaktstellen können mit diesem Modell nicht erfasst werden.

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 03.08. 2019