Kardinalelemente

Diejenigen Punkte, Strecken oder Flächen bei einer Linse oder einem optiscchen System, auf denen sich die mathematischen Gesetzmäßigkeiten der optischen Abbildung aufbaut. Sie werden immer für das ideale, fehlerfreie System angegeben und beziehen sich deshalb grundsätzlich auf die Beziehungen des achsennahen Gebietes bzw. auf die unmittelbare Umgebung des Bezugs- oder Hauptstrahles. [vergl. Abbildungsfehler]

1. Kardinal- oder Grundpunkte

Die Brennpunkte.
Der Bildrennpunkt F´ (bildseitiger, hinterer Brennpunkt) ist der Vereinigungspunkt der parallel zur optischen Achse einfallenden Strahlen, d.h. der zu einem unendlich fernen Ding gehörende Bildpunkt.
Der Dingbrennpunkt F (ding-; gegenstands-; objektseitiger vorderer Brennpunkt) ist der zu einem unendlich fernen Bild gehörende Dingpunkt, d.h. die von ihm ausgehenden Strahlen verlassen das optische System parallel zur Achse. Bild- und Dingpunkt werden n i c h t ineinander abgebildet, sie sind nicht einander konjugiert.
Die Hauptpunkte
(Dinghauptpunkt H und Bildhauptpunkt H´) (Weitere Bezeichnung wie bei Brennpunkten)
Diejenigen Punkte einer Linse, die mit dem Abbildungsmaßstab β´=1, also in der gleichen Größe und Richtung ineinander abgebildet werden.
Sie stellen die Kardinalelemente dar, von denen aus die Kardinalstecken (Brennweite, Bild- und Dingweite) gemessen werden. Die Lage der Hauptpunkte in der Linse ist durch Größe und Richtung der Radien der brechenden Flächen und durch den Brechungsindex bestimmt.
Hat die Linse di — nur theoretisch denkbare &mdsh; Dicke Null, fällt Ding- und Bildhauptpunkt zusammen. Diejenigen Punkte einer Linse, die mit gleicher Größe, aber umgekehrter Richtung ineinander abgebildet werden (Abbildungsmaßstab β´ = -1;; Dingabstand = Bildabstand = Brennweite) werden zuweilen als negative Hauptpunkte bezeichnet.
Die Knotenpunkte
Dingknotenpunkt K und Bildknotenpunkt K´ (Weitere Bezeichnung wie bei Brennpunkten)
Diejenigen Punkte einer Linse, in denen ein von einem Punkt seitlich der optischen Achse ausgehender Dingstrahl und der mit ihm konjugierte Bildstrahl gleiche Winkel mit der Achse einschließen, Ding- und Bildstrahl gleiche Richtung haben.
Ist die Linse allseitig vom gleichen optischen Medium umgeben, fallen die Knotenpunkte mit den Hauptpunkten zusammen.
der optische Mittelpunkt M
derjenige Punkt, in dem ein von einem seitlich der Achse liegender Dingpunkt kommender und zum Knotenpunkt K zielender Strahl unter Berücksichtigung der Brechungen an den Linsenflächen die optische Achse wirklich schneidet.
Der Dingpunkt
(Ding-; Objekt-; Gegenstandspunkt) und Bildpunkt, zwei durch gegenseitge Abbildung entstandene -konjugierte- Punkte auf der optischen Achse oder — bei außeraxialen Punkten — auf dem Bezugsstrahl. Der axiale Bildpunkt wird auch als Gaußscher Bildpunkt bezeichnet.

2. Kardinal- oder Grundstrecken

Die auf die Kardinalpunkte bezogenen Strecken

Brennweite
(Dingbrennweite f und Bildbrennweite f´) (Weitere Bezeichnung wie bei Brennpunkten), der Abstand des Dingbrennpunktes vom Dinghauptpunkt bzw. des Bildbrennpunktes vom Bildhauptpunkt, wenn im Dingraum- bzw. Bildraum das gleiche optische Medium vorhanden ist. Ding- und Bildbrennweite sind in diesem Fall gleich. Ist das Medium im Dingraum- bzw. Bildraum verschieden, so stellt die Brennweite den Abstand der zusammengehörenden Brenn- und Knotenpunkte dar.

3. Kardinal- oder Grundflächen

Das heißt die in den Kardinalpunkten liegenden Flächen:

Hauptebene
(Ding- bzw. Bildhauptebene), die in den Hauptpunkten rechtwinklig zur optischen Achse stehende Ebene.
Eine wichtiger Hinweis: Die Annahme einer Hauptebene nur ist nur achsnahen Gebieten zulässig. Bereits bei mäßigen Öffnungen der Strahlenbündel entartet diese Ebene zu achssymetrischen unregelmäßigen Flächen.
Bildebene die im Bildpunkt rechtwinkliklig zur Ache stehende Ebene. Sie ist optisch lediglich in achsnahen Gebieten eine Ebene, wird aber für größere Bildfelder willkürlich als Ebene betrachtet und dient dann als Bezugsfläche zur Angabe der numerischen Größe der Abbildungsfehler. Analog zum Bildpunkt wird die Bildebene auch als Gaußsche Bildebene bezeichnet. In der photographischen Optik ist auch der Ausdruck Mattscheibenebene gebräuchlich.

4. weitere Kardinalelemente

Die optische Achse, das ist die Verbindungslinie der Krümmungsmittelpunkte der brechenden Flächen einer Linse oder eines Linsensystems. Sie ist gleichzeitig die Symmetrieachse der Linse.
Der Bezugsstrahl, das ist der von einem seitlich der optischen Ache liegenden Dingpunkt ausgehende Strahl, der nach der Brechung an den linsenflächen durch den konjugierten Bildpunkt verläuft und auf den die Abbildungsgesetze für den seitlichen Dingpunkt bezogen werden.
Er liegt mit der optischen Achse in einer Ebene, die als Zeichenebene für die Darstellung des Strahlverlaufes benutzt wird (Meridionalschnitt). Ist keine zusätzliche Blende an der Linse vorhanden, wählt man als Bezugsstrahl den Strahl durch den optischen Mittelpunkt.
Wird vom Bezugsstrahl die optische Achse im Mittelpunkt der Öffnungsblende geschnitten, wird er als Hauptstrahl bezeichnet. Stellt er den energiemäßigen Schwerpunkt des durch Linsenfassungen usw. beschnittenen Strahlbündels dar, heißt er Schwerstrahl.

Vergleiche dazu: Kohlrausch

"Geometrische Optik" bei der PTB Braunschweig.
DIN 1335