Stern (Topologie)
In der mathematischen Theorie der Simplizialkomplexe ist ein Stern eine gewisse Umgebung eines Simplexes.
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Zwei Simplizes und ihr Abschluss.
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Eine Ecke und ihr Stern.
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Eine Ecke und ihr Link.
Sei ein Simplizialkomplex und eine Menge von Simplizes in .
Der Abschluss von ist der kleinste Unter-Simplizialkomplex von , der enthält. Er enthält also und alle Seiten von Simplizes in .
Der (offene) Stern eines Simplex ist die Vereinigung aller Simplizes, die als Seite enthalten. Der (offene) Stern von ist die Vereinigung der Sterne aller Simplizes aus . Als abgeschlossenen Stern bezeichnet man den Abschluss des Sterns von .
Der Link von ist die Differenzmenge aus dem Abschluss des Sterns von und dem Stern des Abschlusses von .
Literatur
Ralph Stöcker, Heiner Zieschang: Algebraische Topologie. Teubner, Stuttgart 1988, ISBN 3-519-02226-5
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 01.06. 2021