Stern (Topologie)

In der mathematischen Theorie der Simplizialkomplexe ist ein Stern eine gewisse Umgebung eines Simplexes.

Sei K ein Simplizialkomplex und S eine Menge von Simplizes in K.

Der Abschluss von S ist der kleinste Unter-Simplizialkomplex von K, der S enthält. Er enthält also S und alle Seiten von Simplizes in S.

Der (offene) Stern eines Simplex \sigma ist die Vereinigung aller Simplizes, die \sigma als Seite enthalten. Der (offene) Stern von S ist die Vereinigung der Sterne aller Simplizes aus S. Als abgeschlossenen Stern bezeichnet man den Abschluss des Sterns von S.

Der Link von S ist die Differenzmenge aus dem Abschluss des Sterns von S und dem Stern des Abschlusses von S.

Literatur

Ralph Stöcker, Heiner Zieschang: Algebraische Topologie. Teubner, Stuttgart 1988, ISBN 3-519-02226-5

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 01.06. 2021