Lévy-Abstand

Der Lévy-Abstand, auch Lévy-Metrik genannt, ist in der Stochastik ein Maß für die Übereinstimmung zweier Verteilungsfunktionen. Er ist nach Paul Lévy benannt und ein Sonderfall der Prochorow-Metrik.

Definition

Bezeichne {\displaystyle {\mathcal {V}}_{1}} die Menge aller Verteilungsfunktionen (im Sinne der Stochastik). Für zwei {\displaystyle F,G\in {\mathcal {V}}_{1}} definiert man

{\displaystyle d_{L}(F,G)=\inf _{\epsilon \geq 0}\{F(x-\epsilon )-\epsilon \leq G(x)\leq F(x+\epsilon )+\epsilon {\text{ für alle }}x\in \mathbb {R} \}}.

Eigenschaften

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 30.03. 2020