Lévy-Abstand
Der Lévy-Abstand, auch Lévy-Metrik genannt, ist in der Stochastik ein Maß für die Übereinstimmung zweier Verteilungsfunktionen. Er ist nach Paul Lévy benannt und ein Sonderfall der Prochorow-Metrik.
Definition
Bezeichne
die Menge aller Verteilungsfunktionen
(im Sinne der Stochastik). Für zwei
definiert man
.
Eigenschaften
ist ein separabler, vollständiger metrischer Raum.
- Die Folge von Verteilungsfunktionen
konvergiert genau dann schwach gegen eine Verteilungsfunktion
, wenn
ist. Somit metrisiert die Lévy-Metrik die schwache Konvergenz von Verteilungsfunktionen.



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 30.03. 2020