Rang einer abelschen Gruppe

Der Rang einer abelschen Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra. Er ist ein Maß für die Größe einer abelschen Gruppe.

Definition

Für eine abelsche Gruppe G stimmen die folgenden Zahlen überein:

Diese Zahl heißt Rang von G.

Beispiele und Eigenschaften

0\longrightarrow G'\longrightarrow G\longrightarrow G''\longrightarrow0
eine exakte Sequenz abelscher Gruppen, so ist der Rang von G gleich der Summe der Ränge von G' und G''.
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 21.06. 2021