Harmonische Folge

Die
ersten 10 Folgeglieder der harmonischen Folge
Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge
mit dem allgemeinen Glied
.
Jedes Glied der harmonischen Folge mit
ist das harmonische
Mittel seiner Nachbarglieder. Die Summation
der Folgenglieder ergibt die harmonische
Reihe.
Die alternierende harmonische Folge hat das allgemeine Glied
.
Für
ist die verallgemeinerte harmonische Folge die Folge
Eigenschaften
- Die harmonische Folge konvergiert
gegen Null:
.
- Die harmonische Folge ist monoton fallend und hat nur strikt positive Folgenglieder.
- Das Maximum der Folgenglieder und damit das Supremum ist 1. Das Infimum der Folgenglieder ist 0, welches aber nicht durch die Folge angenommen wird.



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 02.10. 2022