Gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit
Die gleichmäßige gleichgradige Stetigkeit verbindet die Begriffe gleichmäßiger und gleichgradiger Stetigkeit.
Seien , metrische Räume, sei eine Teilmenge beschränkter, stetiger Funktionen. Die Funktionenfamilie/ -schar heißt gleichgradig gleichmäßig stetig, wenn gilt:
Für alle existiert ein , so dass für alle und für alle gilt:
- .
Das heißt, wenn man ein vorgibt, findet man ein , so dass die Aussage für alle Funktionen der Familie und für alle Punkte des Raumes gilt. hängt also nur von ab, weder von noch von .
Basierend auf einem Artikel in:
Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 15.06. 2020