Porosität

Die Porosität ist eine dimensionslose Messgröße und stellt das Verhältnis von Hohlraumvolumen zu Gesamtvolumen eines Stoffes oder Stoffgemisches dar. Sie dient als klassifizierendes Maß für die tatsächlich vorliegenden Hohlräume. Zur Anwendung kommt die Größe im Bereich der Werkstoff- und Bautechnik sowie in den Geowissenschaften. Die Porosität hat großen Einfluss auf die Dichte eines Materials sowie auf den Widerstand bei der Durchströmung einer Schüttung (Darcy-Gesetz).

Ursprünglich durch natürliche Gegebenheiten bedingt und in der Regel besonders bei der Herstellung anspruchsvoller Gußerzeugnisse unerwünscht gibt es heute auch eine künstlich herbeigeführte, insofern erwünschte Porosität, vornehmlich im Dienste der Herstellung von Leichtbaustoffen. Metallschaum und Leichtbeton sind Beispiele einer Porosität, die als solche aber nicht Gegenstand dieses Beitrags ist.

Definition

Die Porosität \Phi ist definiert als 1 minus dem Quotienten aus Rohdichte (eines Festkörpers) oder Schüttdichte (eines Haufwerks) und Reindichte:

\Phi =1-{{\frac  {\rho }{\rho _{0}}}}

Als prozentuale Größe errechnet sie sich folgendermaßen:

{\displaystyle \Phi =\left(1-{\frac {\rho }{\rho _{0}}}\right)\times 100\,\%}

Alternativ lässt sich die Porosität als Verhältnis von Hohlraumvolumen V_{H} zu Gesamtvolumen V=V_{H}+V_{F} mit V_F als Reinvolumen des Feststoffes angeben:

\Phi ={\frac  {V_{H}}{V}}={\frac  {V_{H}}{V_{H}+V_{F}}}

In der Bodenmechanik wird als Kennzahl auch die Porenziffer verwendet (Verhältnis von Hohlraumvolumen V_{H} zu Feststoffvolumen V_F).

Offene und geschlossene Porosität

Die Gesamtporosität eines Stoffes setzt sich zusammen aus der Summe der Hohlräume, die untereinander und mit der Umgebung in Verbindung stehen (offene Porosität, Nutzporosität) und den nicht miteinander verbundenen Hohlräumen (abzementierte, geschlossene oder auch Dead-End-Porosität).

Als hohe offene Porosität bezeichnet man offenporiges Material oder ideal betrachtet eine Wabenstruktur, bei reiner Geschlossenporigkeit spricht man von Schaum.

Typische Werte

Folgende geometrisch bestimmbare Gesamtporositäten einer Anordnung aus massiven gleich großen Kugeln können als typisch betrachtet werden:

Diese Werte ergeben sich direkt aus der Packungsdichte, welche für die kubisch und hexagonal dichteste Kugelpackung einen Raumerfüllungsgrad von 74 % ergibt. Kepler postulierte, dass dies der größte Wert ist, den eine Kugelpackung überhaupt annehmen kann. Diese sogenannte Keplersche Vermutung konnte erst durch computergestützte Beweise bestätigt werden, sie wurde von David Hilbert im Jahr 1900 als 18. Problem in seine Liste von 23 mathematischen Problemen aufgenommen.

Bei einem kubisch innenzentrierten Gitter (wie bei Wolfram – bcc) ist der Wert nur 0,68 und einem kubisch primitiven Gitter (wie bei Alpha-Polonium – sc) nur 0,52.

Für beliebige Kugelpackungen aus einem nicht innen-porösen Material (massiven Kugeln) gilt folgende grobe Abschätzung:

\Phi \approx {\frac  {\pi }{{\text{Koordinationszahl}}}}\cong 0{,}4\ldots 0{,}45

Auftreten

Bautechnik

Asphaltschicht mit hohem Porenvolumen

In der Bautechnik bezeichnet der Begriff Porosität den Hohlraumanteil einer Schüttung oder eines Haufwerks. Porosität und Schüttdichte stehen dabei in Zusammenhang. Definiert ist die Porosität als das Verhältnis von Hohlraumvolumen VHohl zum Gesamtvolumen des Haufwerks Vges. Gebräuchlich ist dabei der Buchstabe ε oder PW, weniger verbreitet ist dagegen das bereits eingeführte Φ.

Üblich ist folgende Definition:

{\displaystyle \varepsilon ={\frac {V_{\mathit {H}}}{V_{\mathrm {ges} }}}={\frac {V_{\mathit {H}}}{V_{\mathit {H}}+V_{s}}}}

Das Gesamtvolumen Vges setzt sich selbst aus dem Feststoffvolumen Vs (entspricht Reinvolumen VF) und dem Hohlraumvolumen VH zusammen.

Werkstofftechnik

In der Werkstofftechnik erfolgt die Klassifizierung poröser Materialien nach der Größe der Poren:

Bei Graugussteilen, aber auch solchen, die aus Kupferlegierungen in Sandformen abgegossen werden, gibt es u. A. eine sehr charakteristische, als pin-holes („Nadelstichporosität“) bezeichnete Porenform. Sie kann an der Oberfläche sichtbar sein oder dicht darunter liegen. Es handelt sich um Reaktionen der Schmelze mit der Feuchtigkeit des Formstoffs, oder verwendeter Kerne, aber auch mit Bindemitteln derselben. Wasserstoff-pin-holes und Wasserstoff-Stickstoff-pin-holes sind möglich. Eine andere Art von Porosität findet sich bei Aluminiumguss in Sand und Kokille. Die Erstarrung des Metalls in der Form kann hier mit zunehmender Abkühlung zu Porosität führen, weil die Wasserstofflöslichkeit von Aluminium und Aluminiumlegierungen temperaturabhängig zurückgeht, der ausgeschiedene Wasserstoff aber am Entweichen gehindert ist und damit zu unerwünschter Porosität mit erheblichem Einfluss auf die Festigkeitseigenschaften führt. Entgasende Maßnahmen im Rahmen einer Schmelzebehandlung helfen dem ab. Aluminiumdruckguss ist wegen sehr rascher Formfüllung und Erstarrung weniger porositätsgefährdet. Porosität durch beim Gießvorgang eingeschlossene Luft vermeidet man durch ein Vakuum-Gießverfahren (VACURAL).

Geowissenschaften

Bodenbestandteile Feststoff, Wasser und Luft

In der Geologie, Hydrogeologie und Bodenkunde bezeichnet die Porosität das Verhältnis des Volumens aller Hohlräume eines porösen Bodens oder Gesteins zu dessen äußerem Volumen. Es handelt sich also um ein Maß dafür, wie viel Raum der eigentliche Boden oder das Gestein aufgrund seiner Körnung oder Klüftung innerhalb eines bestimmten Volumens ausfüllt beziehungsweise welche Hohlräume er in diesem hinterlässt. Die Poren oder Kapillare sind dabei in der Regel mit Luft und/oder Wasser gefüllt. Die Porosität wird üblicherweise in Prozent oder als Fraktion (Bruchteile von 1 = 100 %) angegeben und mit dem Formelbuchstaben Φ bezeichnet.

Die Porosität von Gesteinen beschreibt das Volumen von Hohlraumanteilen, die von beweglichen, wanderungsfähigen Medien, wie Wasser und Gasen, eingenommen werden kann. Gelegentlich wird für die Porosität von Gesteinen der gleichbedeutende Terminus Undichtigkeitsgrad verwendet. Ferner gibt es die gesteinstechnischen Werte Porenzahl (Formelzeichen e) und Porenanteil (Formelzeichen n).

Bei der Betrachtung der Verwitterungsbeständigkeit von Naturwerksteinen geht man von der offenen Porosität (πwi) aus. Sie beschreibt nur jene Porenräume, in dem Flüssigkeiten und Gase an Austauschvorgängen beteiligt sind.

Sedimente und Sedimentgesteine weisen eine Porosität von etwa 10 bis 40 % auf, Metamorphite und Magmatite hingegen nur rund 1 bis 2 %. Typische, real gemessene Gesamtporositäten sind:

Einstufung von Porositäten bei der Lagerstättenbewertung
Einstufung Porositäten
Vernachlässigbar Φ < 4 %
Niedrig 4 < Φ < 10 %
Gut 10 < Φ < 20 %
Ausgezeichnet Φ > 20 %

In der Erdöl-/Erdgasindustrie, der Montangeologie und in der Geothermie spielt die effektive Porosität eine große Rolle, da nur durch die untereinander in Verbindung stehenden Poren Fluide (Wasser, Öl oder Gas) fließen können. Im Zusammenhang mit Speichereigenschaften eines Gesteins wird in der Hydrogeologie auch von nutzbarer Porosität gesprochen.

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 08.07. 2023