Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

{\displaystyle {\frac {\mathrm {D} s}{\mathrm {D} t}}=0,}

in der die spezifische Entropie s, d.h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

{\displaystyle \nabla s=0}

mit dem Nabla-Operator {\displaystyle \nabla .}

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

{\displaystyle \mathrm {d} p=a^{2}\cdot \mathrm {d} \rho }

mit

Die Schallgeschwindigkeit a ist auf diese Weise definiert:

{\displaystyle \Leftrightarrow a^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}}

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

{\displaystyle {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\;\nabla \Phi \;\nabla \Phi +{\frac {p}{\rho }}+\psi =C(t)}
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 24.02. 2021