NOR-Gatter
Gatter-Typen | |
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NOT | |
AND | NAND |
OR | NOR |
XOR | XNOR |
Ein NOR-Gatter (von englisch: not or – nicht oder, oder von englisch nor – noch; auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt) ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingängen A, B, … und einem Ausgang Y, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT ODER besteht. Ein NOR-Gatter gibt am Ausgang genau dann 1 (w) aus, wenn alle Eingänge 0 (f) sind. In allen anderen Fällen, d.h. wenn mindestens ein Eingang 1 ist, wird eine 0 ausgegeben.
Für die NOR-Verknüpfung der Variablen A und B gibt es in der Literatur folgende Schreibweisen:
Übersicht
Funktion | Schaltsymbol | Wahrheitstabelle | Relais-Logik | |||||||||||||||||
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IEC 60617-12 | US ANSI 91-1984 | DIN 40700 (vor 1976) | ||||||||||||||||||
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Realisierung
Die elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel (bei positiver Logik) mit zwei (oder entsprechend mehr) parallel geschalteten Schaltern (Transistoren), die den Ausgang Q auf Masse (logisch 0) legen, sobald einer von ihnen eingeschaltet ist. Sind alle aus, so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial (logisch 1).
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Funktionsprinzip eines NOR-Gatters
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Aufbau eines NOR-Gatters in RTL-Technik (Widerstands-Transistor-Logik)
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Realisierung eines NOR-Gatters in CMOS-Technologie (ungünstig zu implementieren, da die beiden PMOS-Transistoren seriell geschaltet sind und bei gleicher Chipfläche ohnehin schon hochohmiger als NMOS-Transistoren sind)
Logiksynthese
Gemäß folgender logischer Äquivalenz kann eine NOR-Verknüpfung aber auch allein aus NAND-Gattern aufgebaut werden:
Logische Verknüpfungen und deren Umsetzung mittels NOR-Gattern:
Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar, das heißt jede boolesche Funktion ist äquivalent mit einer Formel, die ausschließlich die NOR-Funktion enthält. Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit nennt man die Peirce-Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen (eine weitere Basis ist die NAND-Funktion).
NOT (Negation, Nicht) | |||
AND (Konjunktion, Und) | |||
NAND (Nicht-Und) | |||
OR (Disjunktion, Oder) | |||
NOR (Nicht-Oder) | |||
XOR (Exklusiv-Oder) | |||
XNOR (Exklusiv-Nicht-Oder) | |||
Implikation | |||
Äquivalenz | |||
Verum (immer wahr) | |||
Falsum (immer falsch) |
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 19.06. 2024