Schwacher Isospin
Der schwache Isospin, auch schwache Ladung,
übliches Formelzeichen ,
ist in der Elementarteilchenphysik
eine vektorwertige Größe, die mit der
schwachen
Wechselwirkung zusammenhängt (so wie der starke Isospin
mit der starken
Wechselwirkung zusammenhängt). Der Betrag des schwachen Isospins ist eine Quantenzahl und nimmt für
Fermionen
linkshändiger Chiralität
den Wert 1⁄2 sowie für Fermionen
rechtshändiger Chiralität den Wert 0 an. Die drei Komponenten des schwachen
Isospins sind die Ladungen
einer
-Symmetriegruppe, die im
Standardmodell auftritt.
Wie beim namensverwandten Spin
sind auch die drei Komponenten des schwachen Isospins nicht gleichzeitig messbar,
daher wird konventionell zusätzlich zum schwachen Isospin auch seine Projektion
auf die -Achse
oder
angegeben (auch als „dritte Komponente“ bezeichnet). Diese kann die Werte
annehmen. Da der Betrag des schwachen Isospins stets entweder 1⁄2
oder 0 ist, ist
.
Details
Für linkshändige Fermionen
Aufgrund des von Null verschiedenen schwachen Isospins bilden die linkshändigen Fermionen Schwache-Isospin-Dubletts, deren Einträge sich durch die dritte Komponente unterscheiden (die genaue Zuordnung der Teilchen zur dritten Komponente des schwachen Isospins ist Konvention; eine generelle Änderung aller Vorzeichen wäre physikalisch irrelevant):
linkshändige Fermionen | schw. Isospin | ||
---|---|---|---|
Leptonen | Neutrinos | +1/2 | |
geladene Leptonen | −1/2 | ||
Quarks | up-artig | +1/2 | |
down-artig | −1/2 |
Hierbei sind d′, s′ und b′ die Eigenzustände der Quarks bezüglich der schwachen Wechselwirkung, welche durch die CKM-Matrix mit den Eigenzuständen der starken Wechselwirkung verknüpft sind.
Man kann die Dubletts für die drei Generationen
wie folgt zusammenfassen, wobei der Index
die Linkshändigkeit symbolisiert:
Die geladenen Ströme der schwachen Wechselwirkung ändern die dritte Komponente des schwachen Isospins, sodass sich linkshändige Neutrinos und geladene Leptonen („obere“ Reihe der Dubletts) bzw. linkshändige Quarks vom up- und down-Typ („untere“ Reihe der Dubletts) jeweils ineinander umwandeln können. Dagegen ändert ein neutraler Strom der schwachen Wechselwirkung die dritte Komponente des schwachen Isospins nicht.
Für rechtshändige Fermionen
Entsprechend bilden die rechtshändigen Fermionen Schwache-Isospin-Singuletts:
In dieser Auflistung werden rechtshändige Neutrinos nicht erwähnt, da ihre Existenz strittig ist; im Standardmodell nehmen sie an keiner Wechselwirkung teil und sind sterile Teilchen.
Schwacher Isospin im Standardmodell
Im Standardmodell sind schwache Wechselwirkung und Elektromagnetismus
zur elektroschwachen
Wechselwirkung vereinigt. Dabei wird die Symmetrie des Standardmodells spontan
gebrochen und die
wird versteckt. Als Resultat der Symmetriebrechung ergibt sich, dass die dritte
Komponente des schwachen Isospins und die schwache
Hyperladung
mit der elektrischen
Ladung
in Beziehung stehen:
Eine andere Konvention normiert die schwache Hyperladung anders:
.
Literatur
- Bogdan Povh et al.: Teilchen und Kerne. Springer, Berlin, Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-36685-0.
- Jörn Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen. Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson. 2. Auflage. Springer, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-32578-6.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 19.03. 2021