Betafunktion (Physik)
Die Betafunktion beschreibt in der Quantenfeldtheorie die Abhängigkeit einer Kopplungskonstanten von der aus der Renormierung stammenden Energieskala . Es gilt die Definition
- .
Das Vorzeichen der Betafunktion ist von besonderer Bedeutung für die zur entsprechenden Kopplungskonstanten zugehörigen Wechselwirkung.
Beispiele
Quantenelektrodynamik
Die Betafunktion der Quantenelektrodynamik ist
Das positive Vorzeichen bedeutet, dass die Kopplung bei kleinen Skalen ebenfalls klein wird. Die elektromagnetische Wechselwirkung wird somit mit steigendem Abstand schwächer.
Quantenchromodynamik
Die Betafunktion der Quantenchromodynamik ist
wobei die Anzahl an Quark-Flavours angibt. Für das Standardmodell der Elementarteilchenphysik gilt , dies führt zu einem negativen Vorzeichen. Das Abnehmen der Kopplungskonstante bei steigender Skala wird als asymptotische Freiheit bezeichnet.
Die Beiträge einschließlich der Ordnung sind bekannt
Literatur
- Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder: An Introduction to Quantum Field Theory. Hrsg.: Perseus Books. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1997, ISBN 978-0-201-50397-5.
© biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung: Jena, den: 03.02. 2021