Additives weißes gaußsches Rauschen

Als additives weißes gaußsches Rauschen, kurz AWGR oder AWGN (englisch additive white Gaussian noise) wird ein Kanalmodell bezeichnet, bei dem der Einfluss des Kanals auf das Nutzsignal modelliert wird durch ein Rauschsignal mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte weißes Rauschen) und gaußverteilter Signalamplitude, welches sich dem Nutzsignal überlagert (addiert).

Modell

In der Nachrichtentechnik hat das einfache mathematische Modell eines AWGR-Kanals Bedeutung erlangt. Wird ein Nutzsignal s(t) durch diesen Kanal gesandt, so enthält das Signal g(t) am Empfänger zusätzlich zum Nutzsignal auch additive Störungen n(t), die eine Realisierung eines WGR-Prozesses darstellen:

$s(t)+n(t)=g(t)$

Dieses einfache Modell bildet viele reale Effekte der Nachrichtenübertragung nicht ab, wie Interferenz, Mehrwegeausbreitung oder Dispersion.

Zu beachten:

weißes Rauschen ist nicht immer gaußverteilt.
aus gaußscher Verteilung darf nicht das Vorhandensein eines WGR-Prozesses gefolgert werden.

Beispiel

Thermisches Rauschen in elektronischen Bauteilen – etwa in einem Widerstand – lässt sich näherungsweise durch einen additiven weißen gaußschen Rauschprozess modellieren: Die Momentanspannung ist in diesem Modell zu jedem Zeitpunkt gaußverteilt, und die Spannung zu verschiedenen Zeitpunkten ist gänzlich unkorreliert. Sehr kleine Rauschspannungen (im praktischen Beispiel im Bereich von nV, µV) kommen mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit vor; die Wahrscheinlichkeit, dass Rauschamplituden im Bereich von Volt oder gar Kilovolt auftreten, ist jedoch sehr gering.

Weitere Arten von Rauschen

Braunes Rauschen (Brownsches Rauschen, 1/f²-Rauschen)
1/f-Rauschen
Luminanzrauschen

Literatur

Jens Timmermann: Systemanalyse und Optimierung der Ultrabreitband-Übertragung. Scientific Publishing, Karlsruhe 2010, ISBN 978-3-86644-460-7.
Markus Hufschmid: Information und Kommunikation. Grundlagen und Verfahren der Informationsübertragung, B. G. Teubner Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 978-3-8351-0122-7.
Robert M. Fano: Informationsübertragung. Eine statistische Theorie der Nachrichtenübertragung, R. Oldenbourg Verlag, München 1966.
Martin Meyer: Kommunikationstechnik. Konzepte der modernen Nachrichtenübertragung. 2. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, Wiesbaden 2002, ISBN 3-528-13865-3.
Martin Werner: Nachrichten-Übertragungstechnik. Analoge und digitale Verfahren mit modernen Anwendungen, 1. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-04126-9.
Rudolf Müller: Rauschen. Zweite überarbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1990, ISBN 978-3-540-51145-8.

Basierend auf einem Artikel in:

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