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Cordier-Diagramm

Das Cordier-Diagramm ist ein Diagramm aus dem Bereich der Strömungsmaschinen wie Turbinen, Pumpen, Verdichter. Benannt wurde es nach Otto Cordier, der dieses 1953 vorstellte. Es stellt den Zusammenhang zwischen der Laufzahl σ (bzw. der spezifischen Drehzahl) und der Durchmesserzahl δ (bzw. dem spezifischen Durchmesser) von einstufigen Turbomaschinen mit hohem Wirkungsgrad dar. Das Cordier-Diagramm ist ein wichtiges Werkzeug beim Entwurf von Turbomaschinen und findet auch gegenwärtig weiterhin Anwendung.

Grundlagen

D_q, n_q -Diagramm nach Werten von Cordier

Laufzahl und Durchmesserzahl sind dimensionslose Kennzahlen. Die Laufzahl wird berechnet zu

{\displaystyle \sigma =n\cdot {\frac {\sqrt {\dot {V}}}{(2\cdot Y)^{3/4}}}\cdot 2\cdot {\sqrt {\pi }}}

und die Durchmesserzahl zu

{\displaystyle \delta =D\cdot {\sqrt[{4}]{\frac {2\cdot Y}{{\dot {V}}^{2}}}}\cdot {\frac {\sqrt {\pi }}{2}}}

In die Formeln gehen der Volumenstrom {\dot  {V}} und die spezifische Stutzenarbeit Y ein. Nimmt man diese beiden Größen als durch das Förderproblem gegeben an, so ist die Laufzahl nur von der Drehzahl n und die Durchmesserzahl nur vom Rotordurchmesser D abhängig.

Cordier hat in seiner Arbeit für einstufige Turbomaschinen von bestem Wirkungsgrad die Laufzahl und die Durchmesserzahl in dem Betriebspunkt berechnet und in ein {\displaystyle \sigma ,\delta }-Diagramm (später als Cordier-Diagramm bezeichnet) eingetragen. Er erkannte, dass diese Werte in einem schmalen Band um eine Kurve liegen.

Die spezifische Drehzahl {\displaystyle n_{q}} und der spezifische Durchmesser D_q errechnen sich aquivalent durch

{\displaystyle n_{q}=n\cdot {\frac {{\dot {V}}^{1/2}}{H^{3/4}}}}

{\displaystyle D_{q}=D\cdot {\frac {H^{1/4}}{{\dot {V}}^{1/2}}}}

und unterscheiden sich jeweils nur durch eine Konstante in der die Erdbeschleunigung enthalten ist von der Laufzahl und der Durchmesserzahl. H ist die totale Förderhöhe.

Anwendungen

Bei gegebenen Volumenstrom und gegebener spezifischen Stutzenarbeit sind mit dem Cordier-Diagramm folgende Projektierungen möglich:

Weiterhin lässt sich überprüfen, ob bestehende Maschinen optimal ausgelegt sind, das heißt höchst möglichen Wirkungsgrad besitzen.

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 09.08. 2021